Ejercicios: Números complejos (1ºBach)

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Ejercicios de repaso

Ejercicios y problemas resueltos & Hazlo tú: (Pág. 159-160)

1 al 6

Ejercicios y problemas guiados (Pág. 161)

1 al 5

Autoevaluación: (Pág. 165)

1 al 11

Números complejos (1h 29´06") Sinopsis:

Números complejos en forma binómica:

Parte real y parte imaginaria.
Complejos conjugados, iguales y opuestos.
- Ejercicio 1: Si el complejo a + 4i es conjugado con (2a - 1)+(3b + 2)i, calcula a² + b².
- Ejercicio 2: ¿Cuál es el valor de a^b si (a - 3) - (b - 2)i es opuesto a 1 - (a - 1)i.
Suma, resta, producto, cociente de números complejos.
- Ejercicio 3: Dados z₁ = 2 - 3i y z₂ = -1 - 2i, calcula z₁ - z₂.
- Ejercicio 4: Calcula (3 + 2i)·(5 + 3i).
- Ejercicio 5: Calcula (2 + 3i):(3 + i).
- Ejercicio 6: Calcula el valor de k para que el cociente (9 - ki):(3k - i) sea: a) real; b) Imaginario puro.
Módulo de un número complejo.
- Ejercicio 7: Calcula $|(2 + 8i) + (1 - 4i)|\;$ .
- Ejercicio 8: Calcula $|(1 + i)^2 \cdot (1 - i)|$ .
El plano complejo.
Forma polar y forma trigonométrica de un número complejo. Conversión entre polar y binómica.
- Ejercicio 9: Convierte a forma polar: a) $-1+\sqrt{3}i$ ; b) $3\;$ ; c) $5i\;$
- Ejercicio 10: Convierte a forma binómica: a) $2_{60^\circ}$ ; b) $10_{120^\circ}$ ; c) $1_{180^\circ}$ ; d) $1_{90^\circ}$

, suma, producto, división, módulo, forma polar, Moivre.

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Categorías: Ejercicios de Matemáticas | Geometría | Números

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+*Parte real y parte imaginaria.
+*Complejos conjugados, iguales y opuestos.
+**Ejercicio 1: Si el complejo ''a + 4i'' es conjugado con ''(2a - 1)+(3b + 2)i'', calcula ''a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup>''.
+**Ejercicio 2: ¿Cuál es el valor de ''a<sup>b</sup>'' si ''(a - 3) - (b - 2)i'' es opuesto a ''1 - (a - 1)i''.
+*Suma, resta, producto, cociente de números complejos.
+**Ejercicio 3: Dados ''z<sub>1</sub> = 2 - 3i'' y ''z<sub>2</sub> = -1 - 2i'', calcula ''z<sub>1</sub> - ''z<sub>2</sub>''.
+**Ejercicio 4: Calcula ''(3 + 2i)·(5 + 3i)''.
+**Ejercicio 5: Calcula ''(2 + 3i):(3 + i)''.
+**Ejercicio 6: Calcula el valor de ''k'' para que el cociente ''(9 - ki):(3k - i)'' sea: a) real; b) Imaginario puro.
+*Módulo de un número complejo.
+**Ejercicio 7: Calcula ''<math>|(2 + 8i) + (1 - 4i)|\;</math>''.
+**Ejercicio 8: Calcula ''<math>|(1 + i)^2 \cdot (1 - i)|</math>''.
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+*Forma polar y forma trigonométrica de un número complejo. Conversión entre polar y binómica.
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+**Ejercicio 10: Convierte a forma binómica: a) <math>2_{60^\circ}</math>;{{b4}} b) <math>10_{120^\circ}</math>;{{b4}} c) <math>1_{180^\circ}</math>;{{b4}} d) <math>1_{90^\circ}</math>
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