Estimación puntual

De Wikipedia

Revisión de 11:09 9 jul 2007 Juanmf (Discusión | contribuciones) (→Estimación puntual) ← Ir a diferencia anterior		Revisión de 11:12 9 jul 2007 Juanmf (Discusión | contribuciones) (→Estimación puntual) Ir a siguiente diferencia →
Línea 32:		Línea 32:
	:b) Para '''la varianza de la población''' <math> \sigma ^2 </math> tomaremos la cuasivarianza de la muestra.		:b) Para '''la varianza de la población''' <math> \sigma ^2 </math> tomaremos la cuasivarianza de la muestra.
-		+	<center>
		+	{{Caja|contenido=<math> \sigma^2\ </math> = <math>{\sum_{i=1}^n x_i^2 \over n-1} - \bar x^2 </math>}}
		+	</center>
	- Si el estudio se centra en el estudio de un carácter '''cualitativo''' el parámetro de interés será '''la proporción de elementos de la población que pertenecen a cierta categoría C''' que lo aproximaremos con la correspondiente proporción en la muestra.		- Si el estudio se centra en el estudio de un carácter '''cualitativo''' el parámetro de interés será '''la proporción de elementos de la población que pertenecen a cierta categoría C''' que lo aproximaremos con la correspondiente proporción en la muestra.

---

Revisión de 11:12 9 jul 2007

Introducción

Puede decirse que la Estadística es la ciencia que se preocupa de la recogida de datos, su organización y análisis, así como de las predicciones que, a partir de estos datos, pueden hacerse. Los aspectos anteriores hacen que pueda hablarse de dos tipos de Estadística: Descriptiva e Inferencial.

La Estadísitica Descriptiva se ocupa de tomar los datos de un conjunto dado, organizarlos en tablas o representaciones gráficas y del cálculo de unos números que nos informen de manera global del conjunto estudiado.

La Estadística Inferencial estudia cómo sacar conclusiones generales para toda la población a partir del estudio de una muestra.

Existen dos formas de hacer Inferencia Estadística:

- La estimación de parámetros.

- Las pruebas de hipótesis.

En la Inferencia Estadística hay varios métodos, pero en cualquier caso es necesario utilizar una muestra que represente a la población, esto se consigue con las Técnicas de muestreo.

A partir de una muestra nos proponemos dos objetivos:

- Obtener valores aproximados de parámetros poblacionales: Estimación puntual.

- La estimación por intervalos de confianza tiene por objeto proporcionar, a partir de la información recogida en la muestra, un intervalo que contenga con alto nivel de confianza (probabilidad), al parámetro objeto de nuestro interés. A partir de dicho intervalo obtendremos una medida del error máximo cometido al aproximar puntualmente el parámetro.

Estimación puntual

Esencialmente son tres los parámetros de interés:

- En el caso de que investiguemos una variable cuantitativa:

a) Para la media de la población μ tomaremos como aproximación la media de la muestra.

=

b) Para la varianza de la población σ² tomaremos la cuasivarianza de la muestra.

=

- Si el estudio se centra en el estudio de un carácter cualitativo el parámetro de interés será la proporción de elementos de la población que pertenecen a cierta categoría C que lo aproximaremos con la correspondiente proporción en la muestra.