Radicales
De Wikipedia
| Revisión de 21:19 12 nov 2007 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Suma y resta de radicales) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 21:37 12 nov 2007 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Operaciones con radicales del mismo índice) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 64: | Línea 64: | ||
| name=myframe | name=myframe | ||
| </iframe></center> | </iframe></center> | ||
| + | }} | ||
| + | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | ===Suma y resta de radicales con el mismo índice y radicando=== | ||
| + | {{Caja_Amarilla|texto= | ||
| + | '''Para sumar y restar radicales, éstos deben tener el mismo radicando y el mismo índice. | ||
| + | {{p}} | ||
| + | {{Desplegable|titulo=Ejemplos:{{b}}|contenido= | ||
| + | #<math>3\sqrt{5}-\sqrt{5}+5\sqrt{5}=(3-1+5)\sqrt{5}=7\sqrt{5}</math> | ||
| + | #<math>3\sqrt{2}-\sqrt{3}=</math> (No se puede simplificar) | ||
| + | #<math>3\sqrt[3]{2}+\sqrt{2}=</math> (No se puede simplificar) | ||
| }} | }} | ||
| }} | }} | ||
| Línea 81: | Línea 92: | ||
| }} | }} | ||
| }} | }} | ||
| + | |||
| ==Extracción e introducción de factores en un radical <font color="#FF0000">(ampliación)</font>== | ==Extracción e introducción de factores en un radical <font color="#FF0000">(ampliación)</font>== | ||
| ===Extracción de factores=== | ===Extracción de factores=== | ||
Revisión de 21:37 12 nov 2007
Tabla de contenidos[esconder] |
Radical
Se llama radical a cualquier expresión en la que aparezcan raíces
Operaciones con radicales del mismo índice
Para multiplicar radicales del mismo índice se deja el índice y se multiplican los radicandos
Cociente:
Para dividir radicales del mismo índice, se deja el índice y se dividen los radicandos.
Potencia:
Para elevar un radical a una potencia se eleva el radicando a dicha potencia, manteniendo el índice.
Radical:
Para hallar el radical de un radical se multiplican los índices de ambos.
Suma y resta de radicales con el mismo índice y radicando
Para sumar y restar radicales, éstos deben tener el mismo radicando y el mismo índice.
(No se puede simplificar)
![3\sqrt[3]{2}+\sqrt{2}=](/wikipedia/images/math/a/6/e/a6edb4be927bfe44dff1ae00ac0eb772.png)
(No se puede simplificar) Actividad Interactiva: Radicales
Actividad 1. Operaciones con radicales del mismo índice.
|
Extracción e introducción de factores en un radical (ampliación)
Extracción de factores
Para extaer factores de un radical se divide el exponente entre el índice y se saca el factor elevado al cociente de la división quedando ese factor elevado al resto.
Introducción de factores
Para introducir factores dentro de un radical se multiplica el exponente del factor por el índice del radical.
Actividad Interactiva: Introducción y extracción de factores de un radical
Actividad 1. Introduce y extráe factores de radicales.
|
Suma y resta de radicales
- Caso 1: Para sumar y restar radicales, éstos deben tener el mismo radicando y el mismo índice.
- Caso 2 (ampliación): Si tienen el mismo índice pero distinto radicando, a veces, podemos extraer factores del radical y dejarlos con el mismo radicando:
Actividad Interactiva: Suma y resta de radicales
Actividad 1. Suma y resta radicales con el mismo índice y distinto radicando (ampliación)
|
Producto y cocientes de radicales de distinto índice (ampliación)
Para multiplicar o dividir radicales con distintos índices, éstos deben tener el mismo radicando. En tal caso, los radicales los convertimos en potencias de la misma base y operamos con ellas, para obtener una única potencia, que posemos volver a poner en forma radical.
![3\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt[4]{5}:\sqrt{5}=3\cdot5^{\frac{1}{3}}\cdot5^{\frac{1}{4}}:5^{\frac{1}{2}}=3\cdot5^{(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2})}=3\cdot5^\frac{1}{12}=3\sqrt[12]{5}](/wikipedia/images/math/b/1/a/b1a9fbc1341d8f63d5659188b2def312.png)
![3\sqrt[5]{2}-\sqrt[3]{3}=](/wikipedia/images/math/2/d/6/2d6ed3298d1c8572ad52fb6df78ce017.png)
(No se puede simplificar)(Otro método: sin pasar a potencia de exponente fraccionario. Ver también: Radicales equivalentes)
