Radicales

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-(Otro método: [http://maralboran.ath.cx/web_ma/descartes/3_eso/Radicales/radicales6.htm sin pasar a potencia de exponente fraccionario]. Ver también: [http://maralboran.ath.cx/web_ma/descartes/3_eso/Radicales/radicales5.htm Radicales equivalentes])+(Otro método: [http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Radicales/radicales6.htm sin pasar a potencia de exponente fraccionario]. Ver también: [http://maralboran.ath.cx/web_ma/descartes/3_eso/Radicales/radicales5.htm Radicales equivalentes])
[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números]] [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números]]

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Tabla de contenidos

Radical

Se llama radical a cualquier expresión en la que aparezcan raíces

Operaciones con radicales del mismo índice

Producto:

Para multiplicar radicales del mismo índice se deja el índice y se multiplican los radicandos

Ejemplos: 

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Cociente:

Para dividir radicales del mismo índice, se deja el índice y se dividen los radicandos.

Ejemplos: 

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Potencia:

Para elevar un radical a una potencia se eleva el radicando a dicha potencia, manteniendo el índice.

Ejemplos: 

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Radical:

Para hallar el radical de un radical se multiplican los índices de ambos.

Ejemplos: 

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ejercicio

Actividad Interactiva: Radicales

Actividad 1. Operaciones con radicales del mismo índice.
Actividad:
Pulsa el botón EJERCICIO y verás el enunciado; hazlo en tu cuaderno e introduce la solución con la escena, luego pulsa el botón SOLUCIÓN para ver si lo has hecho bien.
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Suma y resta de radicales con el mismo índice y radicando

Para sumar y restar radicales, éstos deben tener el mismo radicando y el mismo índice.

Ejemplos: 
  1. 3\sqrt{5}-\sqrt{5}+5\sqrt{5}=(3-1+5)\sqrt{5}=7\sqrt{5}
  2. 3\sqrt{2}-\sqrt{3}= (No se puede simplificar)
  3. 3\sqrt[3]{2}+\sqrt{2}= (No se puede simplificar)

Extracción e introducción de factores en un radical (ampliación)

Extracción de factores

Para extaer factores de un radical se divide el exponente entre el índice y se saca el factor elevado al cociente de la división quedando ese factor elevado al resto.

Ejemplos: 

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Introducción de factores

Para introducir factores dentro de un radical se multiplica el exponente del factor por el índice del radical.

Ejemplos: 

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ejercicio

Actividad Interactiva: Introducción y extracción de factores de un radical

Actividad 1. Introduce y extráe factores de radicales.
Actividad:
Pulsa el botón EJERCICIO y verás el enunciado; hazlo en tu cuaderno e introduce la solución con la escena, luego pulsa el botón SOLUCIÓN para ver si lo has hecho bien.
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Suma y resta de radicales con el mismo índice y distinto radicando (ampliación)

Si tienen el mismo índice pero distinto radicando, a veces, podemos extraer factores del radical y dejarlos con el mismo radicando:

Ejemplos: 

Pulsa el botón "Ejemplo" para ver los ejemplos. Anota algunos en tu cuaderno.

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ejercicio

Actividad Interactiva: Suma y resta de radicales

Actividad 1. Suma y resta radicales con el mismo índice y distinto radicando.
Actividad:
Pulsa el botón EJERCICIO y verás el enunciado; hazlo en tu cuaderno e introduce la solución con la escena, luego pulsa el botón SOLUCIÓN para ver si lo has hecho bien.
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Producto y cocientes de radicales de distinto índice (ampliación)

Para multiplicar o dividir radicales con distintos índices, éstos deben tener el mismo radicando. En tal caso, los radicales los convertimos en potencias de la misma base y operamos con ellas, para obtener una única potencia, que posemos volver a poner en forma radical.

Ejemplos: 
  1. 3\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt[4]{5}:\sqrt{5}=3\cdot5^{\frac{1}{3}}\cdot5^{\frac{1}{4}}:5^{\frac{1}{2}}=3\cdot5^{(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2})}=3\cdot5^\frac{1}{12}=3\sqrt[12]{5}
  2. 3\sqrt[5]{2}-\sqrt[3]{3}= (No se puede simplificar)

(Otro método: sin pasar a potencia de exponente fraccionario. Ver también: Radicales equivalentes)

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Radicales"
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