Cantor
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| + | Cantor nació en 1845 en la colonia de comerciantres occidental en San Petersburgo, Rusia, y criado en la ciudad hasta que tuvo once años. George, el mayor de seis hijos, fue un destacado violinista, és de haber heredado de sus padres considerable musicales y talentos artísticos. Cantor del padre había sido miembro de la San Petersburgo bolsa, cuando se enfermó, la familia se mudó a Alemania en 1856, primero en Wiesbaden entonces a Frankfurt, la búsqueda de los inviernos más leves que los de San Petersburgo. En 1860, Cantor se graduó con distinción de la Realschule en Darmstadt; sus excepcionales habilidades en matemáticas, trigonometría, en particular, se señaló. En 1862, Cantor entró en el Instituto Politécnico Federal de Zürich, hoy en la ETH Zurich. Después de recibir una importante herencia a la muerte de su padre en 1863, Cantor pasado sus estudios a la Universidad de Berlín, asistiendo a conferencias por Leopold Kronecker, Karl Weierstrass y Ernst Kummer. Pasó el verano de 1866 en la Universidad de Göttingen y, a continuación, y más tarde un centro muy importante para la investigación matemática. En 1867, Berlín le otorgó el doctorado por una tesis sobre la teoría de los números, De aequationibus secundi gradus indeterminatis. | ||
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Revisión de 11:34 27 dic 2008
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845 – 1918), matemático alemán, nacido en Rusia. Es principalmente conocido por su teoría de conjuntos, que se ha convertido en una teoría fundamental de las matemáticas. Cantor estableció la importancia de las correspondencias biunívocas entre conjuntos, definió los conjuntos infinitos y los conjuntos bien ordenados, y probó que los números reales son "más numerososo" que los números naturales. De hecho, el teorema de Cantor, implica la existencia de una "infinidad de infinitos". Definió los números cardinales y ordinales y su aritmética. El trabajo de cantor es de gran interés filosófico.
La teoría de Cantor de los números transfinitos fue considerada originalmente tan anti-intuitiva, e incluso chocante, que encontró resistencia por parte de los matemáticos contemporáneos como Leopold Kronecker y Henri Poincaré y, posteriormente, de Hermann Weyl y LEJ Brouwer, mientras que Ludwig Wittgenstein planteó objeciones filosóficas. Algunos teólogos cristianos (en particular neo-escolásticos) vieron el trabajo de Cantor como un desafío a la unicidad del infinito absoluto en la naturaleza de Dios, equiparando, en una ocasión,la teoría de números transfinitos con el panteísmo. Las objeciones a su trabajo a veces fueron feroz: Poincaré se refiere a las ideas de Cantor como una "grave enfermedad" que infecta la disciplina de las matemáticas, y la oposición pública y los ataques personales de Kronecker ponían a Cantor como un "científico charlatán", un "renegado" y un "corruptor de la juventud.
"Décadas después de la muerte de Cantor, Wittgenstein, en sus escritos, lamentó que la matemática hubiese "cabalgado y cabalgado con los perniciosos modismos de teoría de conjuntos", que desestimó como "totalmente absurda, ridícula y erronea".
Los recurrentes episodios de depresión de cantor desde 1884 hasta el final de su vida pudieron deberse a la actitud hostil de muchos de sus contemporáneos, pero estos episodios también pueden ser vistos como probables manifestaciones de un trastorno bipolar.
Las duras críticas han sido acompañadas de elogios internacionales. En 1904, la Royal Society concedió a Cantor la Medalla Sylvester, el más alto honor que puede conferir. Como anécdotas, mencionar que Cantor creía que su teoría de los números transfinita le había sido comunicada por Dios. Y es famosa la defensa que hace David Hilbert de sus críticos: "Nadie nos podrá expulsar del paraíso que Cantor ha creado."
==Vida== (traduciendo)
Juventud
Cantor nació en 1845 en la colonia de comerciantres occidental en San Petersburgo, Rusia, y criado en la ciudad hasta que tuvo once años. George, el mayor de seis hijos, fue un destacado violinista, és de haber heredado de sus padres considerable musicales y talentos artísticos. Cantor del padre había sido miembro de la San Petersburgo bolsa, cuando se enfermó, la familia se mudó a Alemania en 1856, primero en Wiesbaden entonces a Frankfurt, la búsqueda de los inviernos más leves que los de San Petersburgo. En 1860, Cantor se graduó con distinción de la Realschule en Darmstadt; sus excepcionales habilidades en matemáticas, trigonometría, en particular, se señaló. En 1862, Cantor entró en el Instituto Politécnico Federal de Zürich, hoy en la ETH Zurich. Después de recibir una importante herencia a la muerte de su padre en 1863, Cantor pasado sus estudios a la Universidad de Berlín, asistiendo a conferencias por Leopold Kronecker, Karl Weierstrass y Ernst Kummer. Pasó el verano de 1866 en la Universidad de Göttingen y, a continuación, y más tarde un centro muy importante para la investigación matemática. En 1867, Berlín le otorgó el doctorado por una tesis sobre la teoría de los números, De aequationibus secundi gradus indeterminatis.
