Divisibilidad de polinomios (4ºESO Académicas)
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- | La divisibilidad de polinomios es semejante a la [[[Divisibilidad|divisibilidad con números enteros]]. Asimismo, la factorización de polinomios equivale a la descomposición de un número en factores primos, y los conceptos de '''máximo común divisor''' y '''mínimo común múltiplo''' son similares a los correspondientes conceptos numéricos. | ||
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Polinomios múltiplos y divisores
La divisibilidad en el conjunto de los polinomios es muy similar a la .
Un polinomio es divisor de otro, y lo representaremos por , si la división es exacta. Es decir, cuando
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En tal caso, diremos que es divisible por . También diremos que es un múltiplo de .
Ejemplos:
La divisibilidad de polinomios es semejante a la divisibilidad con números enteros. Asimismo, la factorización de polinomios equivale a la descomposición de un número en factores primos, y los conceptos de máximo común divisor, mínimo común múltiplo e irreducibilidad son similares a los correspondientes conceptos numéricos.
Un polinomio es irreducible cuando ningún polinomio de grado inferior es divisor suyo.
Ejemplos:
Son polinomios irreducibles, entre otros:
- Los de primer grado:
- Los de segundo grado sin raíces: