Divisibilidad de polinomios (4ºESO Académicas)

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	La divisibilidad en el conjunto de los polinomios es muy similar a la .		La divisibilidad en el conjunto de los polinomios es muy similar a la .
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-	{{Caja_Amarilla|texto=Un polinomio <math>D(x)\,</math> es '''divisor''' de otro, <math>P(x)\,</math>, si la división <math>P(x):\,D(x)\,</math> es exacta. Es decir, cuando <math>P(x)=\,D(x)\cdot C(x)\,</math>.	+	{{Caja_Amarilla|texto=Un polinomio <math>D(x)\,</math> es '''divisor''' de otro, <math>P(x)\,</math> y lo representaremos por <math>P(x)|Q(x)\;</math>, si la división <math>P(x):\,D(x)\,</math> es exacta. Es decir, cuando
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-	En tal caso, <math>P(x)\,</math> es '''divisible''' por <math>Q(x)\,</math>. También diremos que <math>P(x)\,</math> es un '''múltiplo''' de <math>D(x)\,</math>.	+	{{Caja|contenido=<math>P(x)=\,D(x)\cdot C(x)\,</math>}}
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		+	En tal caso, diremos que <math>P(x)\,</math> es '''divisible''' por <math>Q(x)\,</math>. También diremos que <math>P(x)\,</math> es un '''múltiplo''' de <math>D(x)\,</math>.
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		+	{{Desplegable|titulo=Ejemplos:{{b}}|contenido=
		+	<math>(3x+1) \cdot (x^2-5x+3) =3x^3-14x^2+4x+3 \Rightarrow (3x^3-14x^2+4x+3):(3x+1)=x^2-5x+3</math>
		+	}}
		+	La divisibilidad de polinomios es semejante a la [[Divisibilidad|divisibilidad con números enteros]]. Asimismo, la factorización de polinomios equivale a la descomposición de un número en factores primos, y los conceptos de '''máximo común divisor''', '''mínimo común múltiplo''' e '''irreducibilidad''' son similares a los correspondientes conceptos numéricos.
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		+	{{Caja_Amarilla|texto=Un polinomio <math>P(x)\,</math> es '''irreducible''' cuando ningún polinomio de grado inferior es divisor suyo.}}
		+	{{p}}
		+	{{Desplegable|titulo=Ejemplos:{{b}}|contenido=
		+	Son polinomios irreducibles, entre otros:
		+	* Los de primer grado: <math>3x,\ x-3,\ 5x-3\ \cdots \;</math>
		+	* Los de segundo grado sin raíces: <math>x^2+1,\ 2x^2-3x+5 \cdots \;</math>
	}}		}}
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-	La divisibilidad de polinomios es semejante a la [[[Divisibilidad|divisibilidad con números enteros]]. Asimismo, la factorización de polinomios equivale a la descomposición de un número en factores primos, y los conceptos de '''máximo común divisor''' y '''mínimo común múltiplo''' son similares a los correspondientes conceptos numéricos.
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	[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Álgebra]]		[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Álgebra]]

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Revisión de 08:00 13 ene 2009

Polinomios múltiplos y divisores

La divisibilidad en el conjunto de los polinomios es muy similar a la .

La divisibilidad de polinomios es semejante a la divisibilidad con números enteros. Asimismo, la factorización de polinomios equivale a la descomposición de un número en factores primos, y los conceptos de máximo común divisor, mínimo común múltiplo e irreducibilidad son similares a los correspondientes conceptos numéricos.