Plantilla:Inecuaciones lineales con una incógnita

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-Son inecuaciones linelaes con una incógnita:+Son inecuaciones lineales con una incógnita:
*<math>5x+3<1\;</math> *<math>5x+3<1\;</math>

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  • Una inecuación lineal con una incógnita es una inecuación que puede ponerse de alguna de estas formas:

ax+b<0 \ , \quad ax+b \le 0  \ , \quad ax+b>0 \ , \quad ax+b \ge 0 \qquad (a \ne 0).

Tabla de contenidos

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Resolución de inecuaciones lineales

Para resolverlas se procede de forma similar que con las ecuaciones de primer grado con una incógnita, aunque hay un pequeño matíz que las diferencia y que pasamos a explicar.

Transformaciones que mantienen la equivalencia de las inecuaciones

  • Sumar o restar la misma expresión en los dos miembros de la desigualdad. (Así, lo que está sumando en un miembro, pasa restando al otro miembro. Y viceversa.)
  • Multiplicar o dividir los dos miembros de la desigualdad por un mismo número mayor que cero. (Así, lo que está multiplicando a todo un miembro, pasa dividiendo al otro miembro. Y viceversa.)
  • Al multiplicar o dividir por un número negativo los dos miembros de la desigualdad, ésta cambia de sentido, es decir, pasa de ser (>\; ó \ge) a (<\; ó \le), o viceversa.

Método algebraico de resolución

El método algebraico aplica las anteriores transformaciones para conseguir dejar despejada la incógnita.

ejercicio

Ejemplo: Inecuaciones lineales con una incógnita


Resuelve la siguiente inecuación: <center>-3x+2<5\;

Método gráfico de resolución

El método gráfico requiere que el miembro de la derecha de la inecuación sea cero, lo cual puede conseguirse mediante las transformaciones antes mencionadas.

ejercicio

Ejemplo: Inecuaciones lineales con una incógnita


Resuelve la siguiente inecuación por el método gráfico:

2x-3 \le 0 \;
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