Función inyectiva
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- | La función <math>f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}</math>, dada por <math>f(x)=x^2\,</math> no es inyectiva, puesto que <math>f(2)=f(-2)=4\;</math>. Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función <math>g:\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+</math> entonces sí se obtiene una función inyectiva. | + | |enunciado= |
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+ | :b) Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función <math>g:\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+</math> entonces sí se obtiene una función inyectiva. | ||
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Revisión de 17:35 24 ene 2009
Una función , dada por es inyectiva o uno a uno si cada valor en la imagen de se corresponde con un único valor de su dominio. Simbólicamente: Ejemplo: Función inyectiva
Solución: a) En efecto, la función no es inyectiva puesto que . Es decir, hay dos valores del dominio (2 y -2) cuya imagen coincide (4). b) Al restringir el dominio a números positivos, dado cualquier valor de la imagen , solo existe un valor del dominio (su raíz cuadrada positiva) que se corresponde con él. |