Número áureo
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Tabla de contenidos[esconder] |
El número áureo
El número áureo, es un número irracional, representado por la letra griega phi φ (en minúscula) o Φ (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias, cuyo valor es:
 También se le conoce como número de oro o razón áurea o divina proporción (por la obra de Luca Pacioli, De Divina Proportione, escrito entre 1496 y 1498).  Proposición 1
 Demostración:[Mostrar]
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, tenemos que 
, de manera que:
Rectángulo áureo
El rectángulo áureo (o rectángulo dorado) es un rectángulo que posee una proporcionalidad entre sus lados igual al número áureo. Proposición 2
Demostración:[Mostrar]
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Construcción
En la matemática clásica se construye por medio de regla y compás siguiendo los siguientes pasos:
Construcción con regla y compás del rectángulo áureo
- Se construye un cuadrado de lado unidad (de rojo, en la Fig. 3).
- Se traza una segmento desde la mitad del lado del cuadrado hasta una de sus esquinas.
- Empleando ese segemento como radio, se coloca la punta del compás en la mitad del cuadrado y se abate hasta cortar en la prolongación de la base del cuadrado.
- Ese punto obtenido determina la base del rectángulo áureo con altura igual al lado del cuadrado.
Demostración:[Mostrar]
, para lo cual basta con usar el teorema de Pitágoras.
