Número áureo
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Tabla de contenidos[esconder] |
El número áureo
El número áureo, es el primer número irracional del que se tuvo conciencia. Su valor es: Es representado por la letra griega phi φ (en minúscula) o Φ (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias. También se le conoce como número de oro, razón áurea o divina proporción (por la obra de Luca Pacioli, De Divina Proportione, escrita entre 1496 y 1498). |
El rectángulo áureo
El rectángulo áureo (o rectángulo dorado) es un rectángulo que posee una proporcionalidad entre sus lados igual al número áureo. Los griegos consideraban que un rectángulo de tales características era especialmente armonioso. Esta proporción de medidas se ha utilizado con mucha frecuencia en el arte. |
Construcción del rectángulo áureo
Construcción del rectángulo áureo con regla y compás
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El número áureo en el péntágono estrellado
La sucesión de Fibonacci y el número áureo
La sucesión de Fibonacci se debe a Leonardo de Pisa (Fibonacci), matemático italiano del siglo XIII. Es la siguiente:
Es una sucesión recurrente dada por la siguiente relación de recurrencia:
Término general de la sucesión de Fibonacci
El término general de la sucesión de Fibonacci es:
siendo el número áureo.
La sucesión de Fibonacci y el número áureo
Si a partir de la sucesión de Fibonacci
construimos, por recurrencia, la sucesión
Entonces, esta sucesión tiende al número áureo: