Paralelismo y perpendicularidad en el plano (1ºBach)
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He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son paralelas: | He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son paralelas: | ||
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- | *Dos rectas son paralelas si sus vectores normales son proporcionales. | + | Dos rectas son paralelas si: |
- | *Dos rectas son paralelas si sus pendientes coinciden. | + | |
+ | *Sus vectores directores son proporcionales. | ||
+ | *Sus vectores normales son proporcionales. | ||
+ | *Sus pendientes coinciden. | ||
|demo= | |demo= | ||
*La primera afirmación es inmediata ya que dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección y sabemos que dos vectores tiene la misma dirección si son proporcionales. | *La primera afirmación es inmediata ya que dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección y sabemos que dos vectores tiene la misma dirección si son proporcionales. |
Revisión de 19:13 12 oct 2016
Paralelismo
Dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección.
He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son paralelas:
Proposición
Dos rectas son paralelas si:
- Sus vectores directores son proporcionales.
- Sus vectores normales son proporcionales.
- Sus pendientes coinciden.
Perpendicularidad
Dos rectas son perpendiculares si sus vectores de dirección son ortogonales.
He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son perpendiculares:
Proposición
- Dos rectas son perpendiculares si el producto escalar de sus vectores de dirección es cero:
- Dos rectas son perpendiculares si el producto escalar de sus vectores normales es cero:
- Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes,
y
, cumplen que:
.
Traduciendo ésto a coordenadas:
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Paralelismo y perpendicularidad |