Distancias en el plano (1ºBach)

• Cálculo de la distancia de un punto a una recta.
• Ejemplos.

Ejercicio sobre el cálculo de la distancia de un punto a una recta (2 métodos)

En este vídeo calculamos la distancia de un punto a una recta identificada en forma continua. Problema típico de examen. No es admisible dejarlo escapar.

En este vídeo calculamos la distancia de un punto a una recta identificada en forma paramétrica. Problema típico de examen. No es admisible dejarlo escapar.

Dos ejercicios sobre distancia de un punto a una recta en los que una de las coordenadas del punto es un parámetro "k" que hay que averiguar conocido el valor de la distancia.

Hay que determinar la recta que pasa por un punto dado y equidista de dos puntos dados. Típico de examen. No puede dejarse escapar.

Hay que determinar el punto de una recta dada "r" cuya distancia a la recta dada "s" es conocida. Típico de examen. No puede dejarse escapar.

Dados dos puntos "P" y "Q", hay que determinar la recta que pasa por "P" y está a distancia dada de "Q". Típico de examen. No es admisible dejarlo escapar.

Dados dos vértices de un triángulo equilatero, debemos determinar el tercer vértice. Típico de examen. No puede dejarse escapar.

Problema típico de examen sobre triángulos uno de cuyos vértices tiene una coordenada desconocida que hay que determinar, conocida el área. No es admisible dejarlo escapar.

La solución que damos sirve para ilustrar el uso de "ventanas", que facilitan la tarea a tu profe y le hacen feliz.

Determinar un punto de una recta que determina con otros dos puntos dados un triángulo de área dada.

Nos dan tres vértices consecutivos de un paralelogramo y debemos determinar el cuarto vértice y el área del paralelogramo. Otro ejemplo de uso de "ventanas"..... esfuérzate en aprender a emplearlas.

• La "distancia" entre dos rectas paralelas "r" y "s" es la distancia a la recta "r" de un punto cualquiera de la recta "r"; o al revés: la distancia a la recta "s" de un punto cualquiera de la recta "r".
• Ejemplos.

Determina el área de un cuadrado dos de cuyos lados están situados en sendas rectas dadas.

Las bisectrices de los ángulos determinados por dos rectas están formadas por los puntos que equidistan de ambas rectas.

Determina la bisectriz del ángulo entre dos rectas dadas en ecuaciones generales.

Determinamos el "incentro" de un triángulo de vértices conocidos. Cae millones de veces todos los años en examen. No es admisible dejarlo escapar.