Regla de Ruffini (4ºESO Académicas)

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Tabla de contenidos

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1 Cociente de monomios
2 División de polinomios
- 2.1 División de un polinomio por (x-a). Regla de Ruffini
3 Videotutoriales

Cociente de monomios

Entenderemos la división de monomios como una fracción que hay que simplificar, dividiendo los coeficientes y restando los exponentes de las potencias de la misma base.

$\frac{ax^m} {bx^n}= \frac{a} {b} x^{m-n}$

Ejemplos: Cociente de monomios

Calcula:

a) $4ax^4y^3 : 2x^2y \;\!$

b) $6x^4y : 2ax^3 \;\!$

Solución:[Mostrar]

División de polinomios

La división polinómica es, en ciertos aspectos, similar a la división numérica.

Dados dos polinomios $P(x)\;$ (dividendo) y $Q(x)\;$ (divisor) de modo que el grado de $P(x)\;$ sea mayor o igual que el grado de $Q(x)\;$ y el grado de $Q(x)\;$ sea mayor o igual a cero, siempre podremos hallar dos polinomios $C(x)\;$ (cociente) y $R(x)\;$ (resto) tales que:

$P(x) = Q(x) \cdot C(x)+ R(x) \,$

dividendo = divisor × cociente + resto

que también podemos representar como:

El grado de $C(x)\;$ es igual a la diferencia entre los grados de $P(x)\;$ y $Q(x)\;$ , mientras que el grado de $R(x)\;$ será, como máximo, un grado menor que $Q(x)\;$ .
Cuando el resto sea igual a cero diremos que el dividendo es divisible por el divisor, es decir, que la división es exacta.

Ejemplo: División de polinomios

Divide los siguientes polinomios:

$P(x) = 3 \, x^{4} - 2 \, x^{3} + 4 \, x^{2} + 2 \, \, x - 3\;$

$Q(x) = x^{2} - 2 \, x - 1 \;$

Solución:[Mostrar]

División de polinomios [Mostrar]

Tutorial 1 (6´42") Sinopsis:[Mostrar]

Tutorial 2 (8´32") Sinopsis: [Mostrar]

Tutorial 3 (17´13") Sinopsis: [Mostrar]

Tutorial 4 (10´24") Sinopsis:[Mostrar]

Ejercicio 1 (19'10") Sinopsis:[Mostrar]

Ejercicio 2 (10'30") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 3 (9'45") Sinopsis:[Mostrar]

Ejercicio 4 (12'15") Sinopsis:[Mostrar]

Ejercicio 5 (12´09") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 6 (9'59") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 7 (8´45") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 8 (13'34") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 9 (13'26") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 10 (12'27") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 11 (10'46") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 12 (9'47") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 13 (10'20") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 14 (10'27") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 15 (14'53") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 16 (12'41") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicios 17 (7´08") Sinopsis:[Mostrar]

Método de Horner [Mostrar]

Autoevaluación: División de polinomios Descripción: [Mostrar]

División de polinomios [Mostrar]

División de un polinomio por (x-a). Regla de Ruffini

Regla de Ruffini

La Regla de Ruffini es un procedimiento que nos permite dividir un polinomio entre un binomio de la forma $(x-r)\;$ .

Debemos esta regla al matemático italiano Paolo Ruffini,

Demostración:[Mostrar]

Ejemplo: Regla de Ruffini

Divide los polinomios usando la regla de Ruffini:

$P(x)=7x^4-5x^3-4x^2+6x-1\,\!$

$Q(x)=x-2\,\!$

Solución:[Mostrar]

Regla de Ruffini [Mostrar]

Tutorial 1 (5´53") Sinopsis:[Mostrar]

Tutorial 2 (8'48") Sinopsis:[Mostrar]

Tutorial 3 (13´16") Sinopsis: [Mostrar]

Tutorial 4 (10´38") Sinopsis: [Mostrar]

Tutorial 5 (5´26") Sinopsis:[Mostrar]

Ejercicio 1 (5'14") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 2 (17'39") Sinopsis:[Mostrar]

Ejercicio 3 (7´07) Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 4 (6´57") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 5 (6'50") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 6 (12´03) Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 7 (14´17") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 8 (13´24") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 9 (10´40") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 10 (9´14") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 11 (4´13") Sinopsis:[Mostrar]

Autoevaluación: Regla de Ruffini Descripción: [Mostrar]

Videotutoriales

Plantilla:Videotutoriales: división de polinomios

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Categorías: Matemáticas | Álgebra

 ==Videotutoriales==
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-De C(x) se dice "cociente" de la "división" entre P(x) y Q(x); de R(x) se dice "resto".
-Si R(x) = 0, la división se dice "exacta"; en tal caso, también se dice que P(x) es "divisible" por Q(x), o que P(x) es "múltiplo" de Q(x), o que Q(x) "divide" a P(x), o que Q(x) es "divisor" de P(x).
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