Plantilla:Número de soluciones de un sistema
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| - | En la siguiente actividad veremos un ejemplo de cada uno de los tres casos anteriores. | + | {{Geogebra_enlace |
| - | + | |descripcion=En esta escena podrás ver 3 ejemplos con los distintos tipos de sistemas según el número de soluciones. | |
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| - | |enunciado='''Actividad 1:''' Sistema incompatible. | + | |
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| - | Dado el siguiente sistema | + | |
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| - | #Observa que si dividimos la segunda ecuación por 3 se obtiene una ecuación que es contradictoria con la primera. ¿Qué te hace sospechar esto? | + | |
| - | #Representa el sistema gráficamente. | + | |
| - | #¿Cómo son las rectas que aparecen? | + | |
| - | #¿Existe algún punto que pertenezca a ambas rectas? | + | |
| - | #¿Cuantas soluciones tiene el sistema? | + | |
| - | #Utiliza la escena para comprobar los resultados: | + | |
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| - | Dado el siguiente sistema | + | |
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| - | a) Represéntalo gráficamente | + | |
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| - | c) ¿Existe algún punto que pertenezca a ambas rectas? | + | |
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| - | d) ¿Cuantas soluciones tiene el sistema? | + | |
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| - | e) Utiliza la escena para comprobar los resultados: | + | |
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| - | e) Utiliza la escena para comprobar los resultados: | + | |
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Revisión de 10:32 1 nov 2016
Discutir un sistema consiste en decir si el sistema tiene o no tiene solución, y caso de tener, si hay un número finito o infinito de soluciones.
- Un sistema es compatible si tiene solución e incompatible si no la tiene.
- Un sistema es determinado si tiene un número finito de soluciones e indeterminado si tiene infinitas soluciones.
Usaremos las siguientes siglas para abreviar:
- S.C.D. : Sistema Compatible Determinado (un número finito de soluciones)
- S.C.I. : Sistema Compatible Indeterminado (infinitas soluciones)
- S.I. : Sistema Incompatible (sin solución)
Número de soluciones de un sistema 2x2 de ecuaciones lineales
Un sistema 2x2 de ecuaciones lineales puede ser:
- Compatible determinado (S.C.D.): 1 solución
- Compatible indeterminado (S.C.I.): Infinitas soluciones.
- Incompatible (S.I): 0 soluciones.
Demostración:
En efecto, razonando a partir de sus representaciones gráficas:
- Si las dos rectas se cortan en un punto: 1 solución (S.C.D.)
- Si las dos rectas son coincidentes: Infinitas soluciones (S.C.I.)
- Si las rectas son paralelas: 0 soluciones (S.I.)
En esta escena podrás ver la representación gráfica de los distintos tipos de sistemas según el número de soluciones.
Actividad: Discusión de sistemas lineales 2x2 Descripción: En esta escena podrás ver 3 ejemplos con los distintos tipos de sistemas según el número de soluciones.
