Plantilla:Ecuaciones factorizadas

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Las ecuaciones factorizadas son ecuaciones del tipo:

$(factor_1) \cdot (factor_2) \cdot \ \cdots \ \cdot (factor_n) = 0$

donde cada factor es una expresión algebraica.

Resolución de las ecuaciones factorizadas

Resolución de las ecuaciones factorizadas

Como para que un producto de números reales sea cero basta con que uno de ellos sea cero, las soluciones se obtendrán igualando a cero cada uno de los factores y resolviendo la ecuación resultante. Dependiendo de como sea cada factor tendremos que aplicar alguna de las distintas técnicas estudiadas anteriormente.

Ejemplo: Ecuación factorizada

Resuelve la ecuación $x \cdot (x-5)\cdot (3x+1)=0\;\!$

Solución:

$x \cdot (x-5)\cdot (3x+1)=0\;\! \rightarrow \begin{cases} x = 0 \\ x-5=0 \rightarrow x=5 \\ 3x+1=0 \rightarrow 3x=-1 \rightarrow x= -\cfrac{1} {3} \end{cases}$

Ecuaciones factorizadas

Actividad: Ecuaciones factorizadas

Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) $x(2-5x)(x+3)^2=0 \;$

b) $x^2(x^2+1)(x+3)=0 \;$

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) solve x*(2-5x)*(x+3)^2=0

b) solve x^2*(x^2+1)*(x+3)=0 over the reals

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 {{Caja_Amarilla|texto=
 Las '''ecuaciones factorizadas''' son ecuaciones del tipo:
-<center> <math> (...) \cdot (...) \cdot (...) = 0 </math></center>
+<center> <math> (factor_1) \cdot (factor_2) \cdot \ \cdots \  \cdot (factor_n) = 0 </math></center>
-donde cada factor <math>(...)\;</math> es una [[Expresiones algebraicas|expresión algebraica]].
+donde cada factor  es una [[Expresiones algebraicas|expresión algebraica]].
 }}

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Resolución de las ecuaciones factorizadas

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