Las cónicas (1ºBach)
De Wikipedia
Revisión de 19:49 18 nov 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Secciones cónicas) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 19:52 18 nov 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Circunferencia) Ir a siguiente diferencia → |
||
Línea 12: | Línea 12: | ||
==Las cónicas como lugares geométricos== | ==Las cónicas como lugares geométricos== | ||
===Circunferencia=== | ===Circunferencia=== | ||
- | {{Tabla75|celda2=[[Imagen:trazado_circunferencia.png|right|210px|center]]|celda1= | + | {{circunferencia}} |
- | {{Caja_Amarilla|texto= La '''circunferencia''' de '''centro''' <math>O\,</math> y '''radio''' <math>r\,</math>, es el lugar geométrico de los puntos <math>P\,</math>, del plano, cuya distancia al centro es <math>r\,</math>. | + | |
- | + | ||
- | {{Caja|contenido=<math>\big \{P(x,y) \, / \; d(P,O)=r \big \}</math>}} | + | |
- | }} | + | |
- | {{p}} | + | |
- | {{Geogebra_enlace | + | |
- | |descripcion=En esta escena podrás ver como se dibuja una circunferencia. | + | |
- | |enlace=[https://ggbm.at/MUVfrgJr Trazado de la circunferencia] | + | |
- | }} | + | |
{{p}} | {{p}} | ||
Par más detalles consulta el tema de la [[La circunferencia (1ºBach) |circunferencia]]. | Par más detalles consulta el tema de la [[La circunferencia (1ºBach) |circunferencia]]. | ||
}} | }} | ||
{{p}} | {{p}} | ||
+ | |||
===Elipse=== | ===Elipse=== | ||
{{Tabla75|celda2=[[Imagen:trazado_elipse.jpg|right|210px|center]]|celda1= | {{Tabla75|celda2=[[Imagen:trazado_elipse.jpg|right|210px|center]]|celda1= |
Revisión de 19:52 18 nov 2016
Enlaces internos | Para repasar o ampliar | Enlaces externos |
Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
Tabla de contenidos |
Secciones cónicas
Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Según como corte el plano al cono tendremos (ver figura):
La primera definición de sección cónica aparece en Grecia, cerca del año 350, donde las definieron como secciones de un cono circular recto. Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Pérgamo. A continuación vamos a ver definir las secciones cónicas como lugares geométricos de puntos del plano. | ![]() Secciones cónicas: Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Pérgamo. |
Las cónicas como lugares geométricos
Circunferencia
La circunferencia de centro
![]() En esta escena podrás ver como se dibuja una circunferencia. |
Par más detalles consulta el tema de la circunferencia. }}
Elipse
Dados dos puntos
![]() En esta escena podrás ver como construye una elipse. Par más detalles consulta el tema de la elipse. |
Hipérbola
Dados dos puntos
![]() En esta escena podrás ver como construye una hipérbola. Par más detalles consulta el tema de la hipérbola. |
Parábola
Dados un punto
![]() En esta escena podrás ver como construye una parábola. Par más detalles consulta el tema de la parábola. |
Ecuaciones de las cónicas
Proposición
A partir de las ecuaciones de los lugares geométricos anteriormente vistos, las cónicas se expresan en forma algebraica mediante ecuaciones cuadráticas de dos variables (x,y) de la forma:
|
en la que, en función de los valores de los parámetros, se tendrá:
- Hipérbola: si
- Parábola: si
- Elipse: si
- Circunferencia: si
y
Excentricidad de una cónica
Las órbitas de los planetas y de los cometas:
|