Plantilla:Dominio e imagen de una función (Bachiller)
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
| Revisión de 18:15 8 dic 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Cálculo del dominio de una función) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 18:19 8 dic 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Cálculo del dominio de una función) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 59: | Línea 59: | ||
| |titulo1=De las funciones y de las serpientes | |titulo1=De las funciones y de las serpientes | ||
| |duracion=9'01" | |duracion=9'01" | ||
| - | |sinopsis= | + | |sinopsis=Hay funciones que a la hora de trabajar con ellas no presentan ningún problema; otras sin embargo son realmente peligrosas. |
| - | *Hay funciones que a la hora de trabajar con ellas no presentan ningún problema; otras sin embargo son realmente peligrosas. | + | |
| - | |url1=http://www.matematicasbachiller.com/videos/cdiferencial/df_t_01/vdf0133.htm | + | En relación a los tres conceptos fundamentales del Cálculo (límite, continuidad y derivada de una función "f" en un punto "c"), y debido a las posibles violaciones de las tres Reglas Sagradas, las funciones son como las serpientes: las hay inofensivas y las hay peligrosas. Por eso, al trabajar con una función "f" en el punto "c", lo primero es invertir un par de segundos en analizar si "f" es o no peligrosa en "c". Naturalmente, si es peligrosa, pondremos todos nuestros sentidos en estado de máxima concentración y alerta, para así intentar evitar que nos mande al otro barrio. |
| + | |||
| + | |url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/15-funciones-reales-de-variable-real/33-de-las-funciones-y-las-serpientes | ||
| }} | }} | ||
| {{Video_enlace2 | {{Video_enlace2 | ||
Revisión de 18:19 8 dic 2016
Dominio e imagen de una función
- Al conjunto de los valores que puede tomar la variable independiente
, se le llama dominio de definición de la función. Lo representaremos por 
ó 
- La imagen, rango o recorrido de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente
. Lo representaremos por 
o 
.
Razones para restringir el dominio de una función
- Imposibilidad de realizar alguna operación con ciertos valores de (Por ejemplo: denominadores que se anulan, radicandos que toman valores negativos,...)
- Contexto en el que se estudia la función (Por ejemplo, una función que relaciona lado y área de una figura plana, no puede tomar valores negativos)
- Por voluntad de quien propone la función.
Ejemplo: Dominio de definición de una función
- Halla el dominio de las funciones:
- a)
![y=x-3 \ , \quad x \in [-1,1]\;\!](/wikipedia/images/math/b/2/f/b2f9332046e953e44d840dc3a97e95ea.png)
- a)
- b)
- b)
- c)
- c)
- d)
(Área de un cuadrado de lado 
)
- d)
Solución:[Mostrar]
![[-1,1]\;\!](/wikipedia/images/math/d/e/f/defe3e8e42c39a844e648621afe1619e.png)
, por voluntad del que ha definido la función, ya que, en principio, cualquier valor de 
, porque el denominador no puede tomar el valor cero, ya que imposibilitaría hacer la división.
, porque el radicando no puede ser negativo para poder hallar la raíz.
, porque el lado de un cuadrado sólo puede tomar valores positivosCálculo del dominio de una función
Ejemplos: Dominio de definición de una función
