Plantilla:Ecuación punto-pendiente de una recta
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Revisión de 18:48 1 may 2017
Una recta queda perfectamente determinada por su inclinación y por un punto contenido en ella. Esto nos permite dar el siguiente resultado:
Ecuación punto-pendiente
Sea 
un punto de una recta y 
su pendiente, entonces su ecuación viene dada por:
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expresión que se denomina ecuación punto-pendiente de la recta.
Para comprobar que esta es la ecuación de la recta, comprobaremos que su pendiente es y que pasa por el punto dado .
En efecto:
- Si desarrollamos la expresión de la ecuación punto-pendiente, se obtiene:
de donde se observa que el coeficiente e la x es , y por tanto, la pendiente de la recta.
- Si sustituimos el punto
en la ecuación punto-pendiente, es decir, hacemos 
e 
, se obtiene
Ejemplo: Ecuación punto-pendiente
Halla la ecuación punto-pendiente de la recta que pasa por el punto (-2, 4) y tiene pendiente 3.
En la ecuación punto-pendiente:
sustituimos 
, 
, 
, obteniendo:
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Ejercicio: Ecuación punto-pendiente de la recta (5'12") Sinopsis: Determina la ecuación general de la recta que pasa por el punto (-2,3) y es paralela a la recta 2x-3y=0.
En esta escena podrás practicar el cálculo de la ecuación de la recta con una cierta pendiente y que pasa por un punto dado.
