Probabilidad de un suceso (3ºESO)

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Ley de los grandes números

  • Si repetimos un experimento aleatorio bajo las mismas condiciones, llamaremosfrecuencia absoluta de un suceso, al número de veces que ocurre dicho suceso.
  • Llamaremosfrecuencia relativa de dicho suceso, al cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de veces que se realiza el experimento.
  • La frecuencia relativa es un número comprendido entre 0 y 1.

ejercicio

Ley de los grandes números


Un experimento aleatorio se caracteriza porque repetido muchas veces y en idénticas condiciones, su frecuencia relativa tiende a un número fijo, comprendido entre 0 y 1. Esta propiedad es conocida como ley de los grandes números, establecida por Jakob Bernouilli.

Ese número al que tiende la frecuencia es lo que llamaremos probabilidad de un suceso.

Probabilidad de un suceso

Probabilidad de un suceso es el número al que tiende la frecuencia relativa asociada al suceso a medida que aumenta el número de veces que se realiza el experimento.

Propiedades de la probabilidad

ejercicio

Propiedades


  • La probabilidad del suceso seguro es 1 y la probabilidad del suceso imposible es 0.
  • Si A\; y B\; son dos sucesos incompatibles, entonces P(A \cup B)=P(A)+P(B)\;.
  • La suma de las probabilidades de todos los sucesos elementales de un experimento es 1.
  • Si A\; y B\; son dos sucesos compatibles, entonces P(A \cup B)=P(A)+P(B)- P(A \cap B)\;.
  • Si A \subset B entonces P(A) < P(B)\;.
  • P(\overline{A})=1-P(A)\;.
  • P(A-B)=P(A)-P(A \cap B)\;.
  • P(A \, \triangle \, B)=P(A)+P(B)-2P(A \cap B)\;.
  • P(\overline{A} \cap \overline{B})=P(\overline{A \cup B})=1-P(A \cup B)\;.
  • P(\overline{A} \cup \overline{B})=P(\overline{A \cap B})=1-P(A \cap B)\;.

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