Cuadriláteros (1º ESO)

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Revisión de 16:55 20 jul 2017

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Tabla de contenidos

1 Cuadrilátero
2 Clasificación de los cuadriláteros
3 Propiedades de los paralelogramos
- 3.1 Diagonales de los paralelogramos
- 3.2 Ejes de simetría de los paralelogramos
4 Construcciones con regla y compás
5 Actividades

Cuadrilátero

Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.

Nomenclatura:

Observa en la figura adjunta cómo se nombran los vértices con letras mayúsculas (A, B, C, D) y los lados con minúsculas (a, b, c, d). Además, aparecen dispuestos de forma consecutiva, siguiendo el sentido contrario de las agujas del reloj.
Para los ángulos se utilizan letras griegas (α, β, γ, δ), pero también se pueden representar por $\hat A \ , \hat B \ , \hat C \ , \hat D$

Propiedades

Todo cuadrilátero cumple las siguientes propiedades:

Sus cuatro ángulos suman 360º.
Tienen dos diagonales.

Cuadrilátero: Tiene dos diagonales (e y f) y sus ángulos suman 360º (α+β+γ+δ=360º).

Increíbles cuadriláteros (1´54") Sinopsis:

Los cuadriláteros son figuras planas bastante interesantes. Comenzaremos con este pequeño video mostrando una de sus propiedades.

Ángulos interiores de un cuadrilátero

Ejemplos 1 (6´48") Sinopsis:

Ejemplos de aplicación de la propiedad de los cuadriláteros que dice que la suma de sus ángulos es siempre 360º.

Ejemplos 2 (5´23") Sinopsis:

Ejemplos de aplicación de la propiedad de los cuadriláteros que dice que la suma de sus ángulos es siempre 360º.

Clasificación de los cuadriláteros

Los cuadriláteros se clasifican, atendiendo al paralelismo de sus lados, en:

Paralelogramos: tienen lados paralelos dos a dos.
No paralelogramos:
- Trapecios: sólo tienen dos lados paralelos que se llaman base mayor y base menor. Se llama altura a la distancia entre ellos.
- Trapezoides: sus lados no son paralelos.

Los paralelogramos se clasifican, atendiendo a sus lados y a sus ángulos, en:

Cuadrados: Si tienen los cuatro ángulos y los cuatro lados iguales.
Rectángulos: Si tienen sus cuatro ángulos iguales y los lados opuestos iguales.
Romboides: Si tienen sus ángulos opuestos y sus lados opuestos iguales.
Rombos: Si tienen sus cuatro lados iguales y los ángulos opuestos iguales.

Los trapecios se clasifican en:

Trapecios rectángulos: Si tienen un lado no paralelo perpendicular a los lados paralelos.
Trapecios isósceles: Si tienen los lados no paralelos iguales.
Trapecios escaleno: Si tienen los lados no paralelos desiguales y no perpendiculares a los lados paralelos.

Cuadriláteros: Elementos y clasificación Descripción:

Actividades en las que podrás aprender el concepto de cuadrilátero, identificar sus elementos y clasificar los cuadriláteros atendiendo al número de lados paralelos que poseen.

Clasificación de los paralelogramos Descripción:

Actividades en las que podrás aprender los distintos tipos de paralelogramos.

Clasificación de los cuadriláteros (3´01") Sinopsis:

Este vídeo aborda la clasificación de cuadriláteros y paralelogramos.

Clasificación de los cuadriláteros. Propiedades (2´58") Sinopsis:

Clasificación de los cuadriláteros. Propiedades.

Propiedades de los paralelogramos

Propiedades

Los lados opuestos tienen la misma longitud.
Los ángulos opuestos son iguales.

Diagonales de los paralelogramos

Propiedades

Las diagonales de un paralelogramo se cortan en sus puntos medios.
Las diagonales del cuadrado y del rombo son perpendiculares.
Las diagonales del cuadrado y del rectángulo son iguales.

Ejes de simetría de los paralelogramos

Propiedades

El romboide no tiene ejes de simetría.
El rectángulo y el rombo tienen dos ejes de simetría.
El cuadrado tiene cuatro ejes de simetría.

Construcciones con regla y compás

Cuadrado conocido su lado (1´21") Sinopsis:

Construcción de un cuadrado conocido el lado, con regla y compás.

Rectángulo conocidos sus dos lados (4´23") Sinopsis:

Construcción de un rectángulo conocidos sus lados, con regla y compás.

Rombo conocidas sus dos diagonales (4´36") Sinopsis:

Construcción de un rombo conocidas sus diagonales, con regla y compás.

Romboide conocidos sus dos lados y la altura (2´21") Sinopsis:

Construcción de un romboide conocidos dos lados y la altura, con regla y compás.

Romboide conocidos sus dos lados y una diagonal (3´37") Sinopsis:

Construcción de un romboide conocidos sus dos lados y una diagonal, con regla y compás.

Romboide conocidos sus dos lados y un ángulo (4´01") Sinopsis:

Construcción de un romboide conocidos sus dos lados y un ángulo, con regla y compás.

Trapecio conocidos sus cuatro lados (3´53") Sinopsis:

Construcción de un trapecio conocidos sus lados, con regla y compás.

Actividades

Los cuadriláteros: tipos y características Descripción:

Actividades sobre cuadriláteros, paralelogramos, trapecios y cometas.

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Cuadril%C3%A1teros_%281%C2%BA_ESO%29"

Categorías: Matemáticas | Geometría

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Cuadriláteros (1º ESO)

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Diagonales de los paralelogramos

Ejes de simetría de los paralelogramos

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