Polígonos regulares (1º ESO)
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| - | *Lado: Cada uno de los segmentos que forman la línea poligonal cerrada. | + | *'''Lado:''' Cada uno de los segmentos que forman la línea poligonal cerrada. |
| - | *Vértice: Cada uno de los puntos comunes a dos lados consecutivos. | + | *'''Vértice:''' Cada uno de los puntos comunes a dos lados consecutivos. |
| - | *Centro: Punto que equidista de todos los vértices. Es el centro de la circunferencia circunscrita. | + | *'''Centro:''' Punto que equidista de todos los vértices. Es el centro de la circunferencia circunscrita. |
| - | *Apotema: Segmento perpendicular que une el centro con el punto medio de cualquier lado. | + | *'''Apotema:''' Segmento perpendicular que une el centro con el punto medio de cualquier lado. |
| - | *Radio: Segmento que une el centro con cualquiera de los vértices del polígono. | + | *'''Radio:''' Segmento que une el centro con cualquiera de los vértices del polígono. |
| - | *Diagonal: Segmento que une cualesquiera dos vértices no contiguos. | + | *'''Diagonal:''' Segmento que une cualesquiera dos vértices no contiguos. |
| - | *Ángulo interior: Cada uno de los menores de 180º que forman dos lados consecutivos. | + | *'''Ángulo interior:''' Cada uno de los menores de 180º que forman dos lados consecutivos. |
| - | *Ángulo exterior: Ángulo formado por un lado del polígono y la prolongación del lado contiguo. | + | *'''Ángulo exterior:''' Ángulo formado por un lado del polígono y la prolongación del lado contiguo. |
| - | *Ángulo central: Ángulo formado por dos radios consecutivos. | + | *'''Ángulo central:''' Ángulo formado por dos radios consecutivos. |
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| Línea 37: | Línea 39: | ||
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| ==Medida de los ángulos de un polígono regular== | ==Medida de los ángulos de un polígono regular== | ||
| {{Ángulos en un polígono de n lados}} | {{Ángulos en un polígono de n lados}} | ||
Revisión de 17:41 20 jul 2017
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Tabla de contenidos |
Polígono regular
Un polígono regular es aquel cuyos lados tienen la misma longitud y cuyos ángulos son iguales.
Elementos de un polígono regular
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Polígono regular. Elementos Descripción: Actividades en las que podrás aprender el concepto de polígono regular y a identificar sus elementos.
Elementos de un polígono regular Descripción: En esta escena podrás ver los elementos de un polígono regular.
Polígono regular. Elementos (7´12") Sinopsis: Concepto de polígono regular y ejemplos. Elementos de un polígono regular.
Medida de los ángulos de un polígono regular
Propiedades
- La suma de los ángulos interiores de un polígono de
lados es igual a 
.
- Si el polígono de lados es regular:
- Cada ángulo interior mide
.
- Cada ángulo exterior mide
.
- Cada ángulo interior mide
Demostración:
- Desde un vértice cualquiera del polígono se pueden trazar n-3 diagonales que dividen al polígono en n-2 triángulos. Sumando los ángulos de todos esos triángulos se obtiene la fórmula, ya que la suma de los ángulos de cada triángulo es 180º.
- Si además el polígono es regular:
- Al tener todos sus ángulos interiores iguales, cada uno de ellos se obtendrá dividiendo el valor del primer apartado por el número de lados, n.
- Para ver la medida del ángulo exterior restaremos a 180º el ángulo interior:
Tutorial 1 (7´16") Sinopsis:- Deducción de la fórmula de la suma de los ángulos interiores de un polígono cualquiera.
- Ejemplos de aplicación.
- Deducción de la fórmula para hallar la medida de los ángulos interiores de un polígono regular.
Tutorial 2 (3´24") Sinopsis: Deducción de la fórmula de la suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados.
Tutorial 3 (6´13") Sinopsis: Suma de los ángulos interiores de un polígono.
Tutorial 4 (9´02") Sinopsis: - Suma de los ángulos interiores de un triángulo.
- Cálculo de los ángulos interiores de un polígono regular y de su suma.
Tutorial 5 (5´38") Sinopsis: Ángulos interiores de un cuadrado y de un hexágono regular.
Ejercicio (2´20") Sinopsis:¿Existe un polígono convexo cuyos ángulos sumen 1440º? Indica su nombre y la cantidad de lados que tiene.
Ángulos exteriores de un polígono regular (1´28") Sinopsis: Ángulo exterior de un polígono regular
Ángulos en los polígonos regulares Descripción: En esta escena podrás ver los ángulos central, interior y exterior de un polígono regular de hasta 20 lados.
Ángulos en los polígonos regulares Descripción: Actividades en las que podrás aprender a calcular la medida de los ángulos interiores, centrales y exteriores de un polígono regular.
Ejes de simetría de los polígonos regulares
Ejes de simetría de los polígonos regulares Descripción: Actividades en las que podrás aprender a averiguar los ejes de simetría de un polígono regular.
