Polígonos regulares (1º ESO)
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| {{Teorema|titulo=Propiedades|enunciado=*Dos radios consecutivos forman un triángulo isósceles con uno de los lados del polígono regular, siendo su altura la apotema. | {{Teorema|titulo=Propiedades|enunciado=*Dos radios consecutivos forman un triángulo isósceles con uno de los lados del polígono regular, siendo su altura la apotema. | ||
| *La apotema divide al triángulo en dos mitades iguales que son triángulos rectángulos. | *La apotema divide al triángulo en dos mitades iguales que son triángulos rectángulos. | ||
| - | *En el caso del hexágono regular este triángulo es equilátero.|demo= Las demostraciones son inmediatas ya que si el triángulo está formado por dos radios, necesariamente es isósceles. En el caso del hexágono este triángulo es equilátero porque su ángulo central mide 60º, como podrá verse en la propiedad del siguiente apartado que habla sobre ángulos centrales.}} | + | *En el caso del hexágono regular este triángulo es equilátero. |
| + | *Todo polígono regular se puede inscribir en una circunferencia que se llama '''circunferencia circunscrita''', cuyo centro y radio son el centro y el radio del polígono. | ||
| + | |demo= Las demostraciones son inmediatas. En efecto: | ||
| + | *Si el triángulo está formado por dos radios, necesariamente es isósceles. | ||
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| + | *En el caso del hexágono este triángulo es equilátero porque su ángulo central mide 60º, como podrá verse en la propiedad del siguiente apartado que habla sobre ángulos centrales. | ||
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| + | *Como la apotema une el centro con el punto medio del lado y el triángulo es isósceles, lo divide en dos mitades iguales. Al se iguales, el ángulo que forma la apotema con el lado ha de ser necesariamente de 90º, que es la mitad de un ángulo llano. | ||
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| + | *Teniendo en cuenta que todos los radios unen el centro con los vértices, podemos trazar una circunferencia que pase por todos ellos y por tanto el polígono queda inscrito en ella.}} | ||
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Revisión de 07:26 22 jul 2017
Tabla de contenidos[esconder] |
Polígono regular
Un polígono regular es aquel cuyos lados tienen la misma longitud y cuyos ángulos son iguales.
Elementos de un polígono regular
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 Propiedades
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Medida de los ángulos de un polígono regular
Propiedades
- La suma de los ángulos interiores de un polígono de
lados es igual a 
.
- Si el polígono de lados es regular:
- Cada ángulo interior mide
.
- Cada ángulo exterior mide
.
- Cada ángulo interior mide
Demostración:[Mostrar]
Propiedad: Ángulos centrales
El ángulo central de un polígono regular mide lo mismo que el ángulo exterior y esta medida es .
Ejes de simetría de los polígonos regulares
Propiedad Todos los polígonos regulares tienen tantos ejes de simetría como lados. |  |
