Fórmula del binomio de Newton (1ºBach)
De Wikipedia
Revisión de 08:34 24 sep 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Triángulo de Pascal) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 08:36 24 sep 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Triángulo de Pascal) Ir a siguiente diferencia → |
||
Línea 84: | Línea 84: | ||
<math>(x-3)^5\;</math> | <math>(x-3)^5\;</math> | ||
|url1=http://www.unicoos.com/video/matematicas/4-eso/combinatoria/binomio-de-newton/binomio-de-newton | |url1=http://www.unicoos.com/video/matematicas/4-eso/combinatoria/binomio-de-newton/binomio-de-newton | ||
- | }} | ||
- | {{Video_enlace_julioprofe | ||
- | |titulo1=Ejercicio 2 | ||
- | |duracion=11'17" | ||
- | |sinopsis=Desarrolla usando el triángulo de Tartaglia y por otro método: | ||
- | |||
- | a) <math>(a+b)^6\;</math> | ||
- | |||
- | b) <math>(x-y)^5\;</math> | ||
- | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=W3idpDs9y4E&list=PL9B9AC3136D2D4C45&index=24 | ||
}} | }} | ||
{{Video_enlace_childtopia | {{Video_enlace_childtopia | ||
- | |titulo1=Ejercicio 3 | + | |titulo1=Ejercicio 2 |
|duracion=4'15" | |duracion=4'15" | ||
|sinopsis=Desarrolla la siguiente potencia usando el binomio de Newton: | |sinopsis=Desarrolla la siguiente potencia usando el binomio de Newton: | ||
Línea 104: | Línea 94: | ||
}} | }} | ||
{{Video_enlace_childtopia | {{Video_enlace_childtopia | ||
- | |titulo1=Ejercicio 4 | + | |titulo1=Ejercicio 3 |
|duracion=4'19" | |duracion=4'19" | ||
|sinopsis=Desarrolla la siguiente potencia usando el binomio de Newton: | |sinopsis=Desarrolla la siguiente potencia usando el binomio de Newton: | ||
Línea 110: | Línea 100: | ||
:<math>(4-m)^3\;</math> | :<math>(4-m)^3\;</math> | ||
|url1=https://www.youtube.com/watch?v=a7irZWthLb8&index=1&list=PLF5FF72F715845049 | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=a7irZWthLb8&index=1&list=PLF5FF72F715845049 | ||
+ | }} | ||
+ | {{Video_enlace_julioprofe | ||
+ | |titulo1=Ejercicio 4 | ||
+ | |duracion=11'17" | ||
+ | |sinopsis=Desarrolla usando el triángulo de Tartaglia y por otro método: | ||
+ | |||
+ | a) <math>(a+b)^6\;</math> | ||
+ | |||
+ | b) <math>(x-y)^5\;</math> | ||
+ | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=W3idpDs9y4E&list=PL9B9AC3136D2D4C45&index=24 | ||
}} | }} | ||
{{Video_enlace_matemovil | {{Video_enlace_matemovil |
Revisión de 08:36 24 sep 2017
Enlaces internos | Para repasar o ampliar | Enlaces externos |
Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
Tabla de contenidos |
(pág 45)
Binomio de Newton
Teorema: Fórmula del binomio de Newton El desarrollo de la potencia n-ésima de un binomio viene dado por la siguiente fórmula:
![]()
![]() siendo
|
Triángulo de Pascal
El triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. ![]() También conocido como triángulo de Tartaglia, especialmente en Italia, en honor al algebrista italiano Niccolò Fontana Tartaglia (1500–77).
Propiedades
Demostración:
![]()
|
![](/wikipedia/images/thumb/c/c0/Clasematicas.jpg/22px-Clasematicas.jpg)
Tutorial en el que se explica la construcción del Triángulo de Pascal o Triángulo de Tartaglia y se aplica para el desarrollo de potencias de binomios. También se explica la relación con el Binomio de Newton.
![](/wikipedia/images/thumb/1/12/Unicoos.jpg/22px-Unicoos.jpg)
Desarrolla usando el triángulo de Tartaglia y números combinatorios:
![](/wikipedia/images/thumb/e/eb/Childtopia.jpg/22px-Childtopia.jpg)
Desarrolla la siguiente potencia usando el binomio de Newton:
![](/wikipedia/images/thumb/e/eb/Childtopia.jpg/22px-Childtopia.jpg)
Desarrolla la siguiente potencia usando el binomio de Newton:
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Desarrolla usando el triángulo de Tartaglia y por otro método:
a)
b)
![](/wikipedia/images/thumb/c/cf/Matemovil.jpg/22px-Matemovil.jpg)
Desarrolla usando el triángulo de Tartaglia:
![](/wikipedia/images/thumb/c/cf/Matemovil.jpg/22px-Matemovil.jpg)
a) Halla el segundo término del desarrollo por el binomio de Newton de
b) Halla el coeficiente del quinto término del desarrollo por el binomio de Newton de
![](/wikipedia/images/thumb/c/cf/Matemovil.jpg/22px-Matemovil.jpg)
a) Halla el término independiente del desarrollo por el binomio de Newton de
b) La diferencia del número de términos de los binomios y
es 2; y el producto de dichos binomios posee tres términos más que el primero. Halla "m" y "n".
![](/wikipedia/images/thumb/c/cf/Matemovil.jpg/22px-Matemovil.jpg)
a) Si los coeficientes del primer y último término del desarrollo de son iguales, halla el coeficiente del término 14.
b) Al desarrollar el binomio se obtiene un único término central, cuya parte literal es
. Halla el valor de
.
![](/wikipedia/images/thumb/c/cf/Matemovil.jpg/22px-Matemovil.jpg)
Halla sabiendo que
y que
.
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Binomio de Newton |