Plantilla:Raíces de un polinomio

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Un número $a\,$ es una raíz o un cero de un polinomio $P(x)\,$ , si $P(a)\, = 0\,$ . Dicho de otra forma, las raíces de un polinomio son las soluciones de la ecuación $P(x)\,= 0\,$ .

Teorema del factor

$x=a\;$ es una raíz de un polinomio $P(x)\;$ si y solo si $(x-a)\;$ es un factor de dicho polinomio.

Demostración:

Es una consecuencia directa del teorema del resto. En efecto, si $x=a\;$ es una raíz de $P(x)\;$ , entonces $P(a)=0\;$ y, por el teorema del resto, el resto de dividir $P(x)\;$ entre $(x-a)\;$ es cero. Así $(x-a)\;$ es un factor de $P(x)\;$ . El recíproco es trivial.

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-Es una consecuencia directa del teorema del resto. En efecto, si <math>x=a\;</math> es una raíz de <math>P(x)\;</math>, entonces <math>P(a)=0\;</math> y, por el teorema del resto, el resto de dividir <math>P(x)\;</math> entre <math>(x-a)\;</math> es cero. Así <math>(x-a)\;</math> es un factor de <math>P(x)\;</math>. El recíproco es trivial.
+Es una consecuencia directa del [[Factorización de Polinomios (4ºESO-B)#Teorema del resto|teorema del resto]]. En efecto, si <math>x=a\;</math> es una raíz de <math>P(x)\;</math>, entonces <math>P(a)=0\;</math> y, por el teorema del resto, el resto de dividir <math>P(x)\;</math> entre <math>(x-a)\;</math> es cero. Así <math>(x-a)\;</math> es un factor de <math>P(x)\;</math>. El recíproco es trivial.
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