Fracciones equivalentes (1º ESO)
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Revisión de 13:55 18 nov 2017
Tabla de contenidos[esconder] |
(Pág. 125)
Fracciones equivalentes
El siguiente videotutorial condensa todo lo que se va a ver en este tema sobre fracciones equivalentes:
 Dos fracciones son equivalentes si tienen el mismo valor.  |  |
y 
están representadas por el mismo punto sobre la recta numérica y represéntalas.
y 
están representadas por el mismo punto sobre la recta numérica y represéntalas.
están representadas por el mismo punto sobre la recta numérica y represéntalas.
y 
están representadas por el mismo punto sobre la recta numérica y represéntalas.
y 
están representadas por el mismo punto sobre la recta numérica y represéntalas.
y 
están representadas por el mismo punto sobre la recta numérica y represéntalas.
y 
están representadas por el mismo punto sobre la recta numérica y represéntalas.
y represéntalas en la recta numérica. ¿Qué observas?
y represéntalas en la recta numérica.
Obtención de fracciones equivalentes
| Piensa un número. Multiplícalo por 2. Divide el resultado entre 2. ¿Qué sucede?. Lógicamente, el número vuelve a ser el que era al principio porque la multiplicación y la división son operaciones inversas.
Esta idea, junto al hecho de que las fracciones sean el cociente de dos números enteros, permite que muchas fracciones representen el mismo número racional. Más que muchas, infinitas. Piensa, por ejemplo, en la fracción 1/2. Si multiplicamos su numerador y su denominador por el mismo número entero distinto de cero, en realidad, no estamos variando el valor de la fracción. Gráficamente, multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número significa partir el "todo" que estamos considerando en piezas más pequeñas, pero en realidad no varía la cantidad de ese "todo" que se toma. Fíjate en la animación para entenderlo mejor. |  |
Obtención de fracciones equivalentes
Si se multiplica o se divide (de forma exacta) el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número distinto de cero, se obtiene una fracción equivalente. Si además el número por el que multiplicamos o dividimos es distinto de 1, estos procedimientos reciben el nombre de amplificación y simplificación, respectivamente.
 Amplificación
|  Simplificación
|
: una por amplificación y otra por simplificación.
por amplificación.
por amplificación.
por amplificación.
por amplificación.
por amplificación y otra por simplificación.
por simplificación.
por simplificación.
por simplificación.
Simplificación de fracciones
- Simplificar una fracción es sustituirla por otra equivalente con el numerador y denominador menores que los de partida.
- Cuando una fracción no se puede simplificar se dice que es irreducible.
Procedimiento: Simplificación
- Para simplificar fracciones se divide numerador y denominador por un mismo número, distinto de 0 y 1. Este proceso se puede repetir hasta hacer la fracción irreducible.
- Si queremos hacer la fracción irreducible en un solo paso debemos dividir numerador y denominador por el m.c.d. de ambos.
:
b) 
b) 
b) 
b) 
b) 
b) 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
La simplificación de fracciones me proporciona un método para saber si dos fracciones son equivalentes.
Procedimiento
Si al simplificar dos fracciones se obtiene la misma fracción irreducible, entonces las dos fracciones son equivalentes.
y No se pudo entender (función desconocida\cfrc): \cfrc{54}{81}
Ejercicios
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Fracciones equivalentes (Pág. 126)
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Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes
Cómo averiguar si dos fracciones son equivalentes
Con lo que llevamos visto hasta ahora, tenemos dos formas de comprobar que dos fracciones son equivalentes:
- Calculando el valor de cada una de ellas, dividiendo numerador entre denominador, y viendo si el resultado es el mismo.
- Calculando la fracción irreducible de cada una de ellas y viendo si ambas fracciones irreducibles son iguales.
A continuación vamos a ver un resultado que permite hacer la comprobación de forma más simple. Lo llamaremos el método de multiplicar "en cruz".
Comprobación de que dos fracciones son equivalentes
Para saber si dos fracciones son equivalentes, comprobaremos que los productos cruzados de sus numeradores y denominadores coinciden.
, porque 
(son equivalentes)
, porque 
(no son equivalentes)
y 
?
Plantilla:Actividades fracciones equivalentes
Cómo averiguar el término que falta en una igualdad entre fracciones
Si nos dan dos fracciones equivalentes y en una de ellas desconocemos uno de sus términos, utilizaremos el resultado anterior para averiguarlo.
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes (Pág. 127)
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