Plantilla:Polinomios
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| *Un '''polinomio''' es una expresión algebraica que se obtiene al sumar dos o más monomios. A cada monomio se le llama '''término''' del polinomio. Si tiene dos términos se llama '''binomio'''; si tiene tres '''trinomio'''; si tiene cuatro '''cuatrinomio''' etc. Se nombran con letras mayúsculas, seguidas de unos paréntesis que contienen las letras de la parte literal, separadas por comas: P(x), Q(x,y), ... | *Un '''polinomio''' es una expresión algebraica que se obtiene al sumar dos o más monomios. A cada monomio se le llama '''término''' del polinomio. Si tiene dos términos se llama '''binomio'''; si tiene tres '''trinomio'''; si tiene cuatro '''cuatrinomio''' etc. Se nombran con letras mayúsculas, seguidas de unos paréntesis que contienen las letras de la parte literal, separadas por comas: P(x), Q(x,y), ... | ||
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| *Un polinomio está dado en '''forma reducida''' si en su expresión no aparecen monomios semejantes, ni nulos. | *Un polinomio está dado en '''forma reducida''' si en su expresión no aparecen monomios semejantes, ni nulos. | ||
| *Se llama '''grado''' de un polinomio no nulo, al mayor de los grados de los monomios que lo componen cuando el polinomio se ha puesto en forma reducida. Un polinomio nulo tiene grado cero. | *Se llama '''grado''' de un polinomio no nulo, al mayor de los grados de los monomios que lo componen cuando el polinomio se ha puesto en forma reducida. Un polinomio nulo tiene grado cero. | ||
| - | *Dos polinomios son '''iguales''' si al reducirlos los coeficientes de los monomios con la misma parte literal, en uno y en otro polinomio, son '''iguales''', aunque estén en distinto orden. | ||
| - | *Dos polinomios son '''semejantes''' si los monomios no nulos que los componen tienen la misma parte literal en uno y otro polinomio. | ||
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| + | *<math>Q(x,y)=-\cfrac{1}{4}\,x^2y^3 -2x +y-3\;</math> | ||
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Revisión de 11:38 22 nov 2017
Los siguientes videotutoriales condensan los conceptos que vamos a ver en este apartado sobre polinomios.
Tutorial 1 (7'58") Sinopsis: Polinomios: términos y tipos de polinomios. Polinomios nulos.
Tutorial 2 (10'41") Sinopsis: Forma reducida de un polinomio. Grado. Polinomios iguales y semejantes.
Tutorial 3 (8'50") Sinopsis: Polinomios ordenados, completos / incompletos, homogéneos / heterogéneos. Valor numérico de un polinomio.
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Para nombrar un polinomio usaremos una letra mayúscula (lo normal es usar las letras: P, Q, R, S, ...) seguida de las variables que forman parte del polinomio, entre paréntesis.
Por ejemplo:
a) El polinomio 
está en forma reducida y es un trinomio de grado 3.
b) El polinomio 
no está en forma reducida. Su forma reducida es 
. Es de grado 2.
c) Los polinomios constantes, como por ejemplo 
, tienen grado 1. Sin embargo, el polinomio nulo, 
, tiene grado cero.
d) Los polinomios 
y 
son semejantes.
e) Los polinomios 
y 
son iguales, porque al reducir el segundo y reordenar sus monomios, queda igual al primero.
Tutorial 1 (18'29") Sinopsis:Tutorial en el que se dan las definiciones básicas del álgebra: expresión algebraica, monomios, polinomios, grado, término independiente, coeficientes...
Tutorial 2 (11'43") Sinopsis: Polinomios. Grado de un polinomio. Ejemplos.
Tutorial 3 (0'54") Sinopsis: Polinomios. Grado de un polinomio. Ejemplos.
Tutorial 4 (8'22") Sinopsis: Aprende a calcular el grado relativo y absoluto de un polinomio.
Nota: Al "grado absoluto" de un polinomio se le llama simplemente "grado" del polinomio.
Tutorial 5 (9'31") Sinopsis:Aprende a calcular el grado relativo y absoluto de un monomio y de un polinomio.
Nota: Al "grado absoluto" de un polinomio se le llama simplemente "grado" del polinomio.
Ejercicio 1 (10'15") Sinopsis: 1) Indica de qué tipo son los polinomios siguientes, atendiendo al número de términos que tienen:
- a)
- b)
- c)
- d)
- e)
- f)
2) Expresa en forma reducida los siguientes polinomios:
- a)
- b)
- c)
- d)
Ejercicio 2 (13'20") Sinopsis: 3) Indica el grado de cada polinomio:
- a)
; b) 
; c) 
- d)
; e) 
; f) 
- g)
; h) 
; i) 
4) Indica cuáles de estos polinomios son iguales:
- a)
; b) 
; c) 
; d) 
- e)
; f) 
; g) 
; h) 
- i)
; j) 
; k) 
; l) 
5) Indica cuáles de estos polinomios son semejantes entre sí:
- a)
; b) 
; c) 
- d)
; e) 
; f) 
- g)
; h) 
Ejercicio 3 (11'49") Sinopsis: 2) Ordena, tanto de forma creciente como decreciente, e indica el grado de los siguientes polinomios:
- a)
- b)
- c)
- d)
- e)
- f)
¿Qué son los polinomios? Descripción: Elementos y grado de un polinomio.
Actividades Descripción: Expresiones algebraicas: monomios y polinomios.
- Actividad en la que deberás encontrar la expresión polinómica adecuada para cada situación.
- Actividad en la que deberás construir un polinomio conocida cierta información sobre su grado y los coeficientes de sus términos.
Coeficientes de un polinomio Descripción: - Actividad en la que deberás encontrar el valor de algún coeficiente de un polinomio.
- Actividad en la que aprenderás a escribir polinomios en su forma usual.
- Actividad en la que deberás decir cual es el coeficiente de cada grado de un polinomio.
