Familias de funciones elementales (1ºBach)
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Este tipo de funciones se llaman así porque si <math>x\;</math> e <math>y\;</math> son cantidades correspondientes de dos magnitudes inversamente proporcionales, con constante de proporcionalidad <math>k\;</math>, entonces sabemos que se cumple que <math> x \cdot y = k \;</math>. | Este tipo de funciones se llaman así porque si <math>x\;</math> e <math>y\;</math> son cantidades correspondientes de dos magnitudes inversamente proporcionales, con constante de proporcionalidad <math>k\;</math>, entonces sabemos que se cumple que <math> x \cdot y = k \;</math>. | ||
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{{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades de la función de proporcionalidad inversa|enunciado= | {{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades de la función de proporcionalidad inversa|enunciado= | ||
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:*Sus asíntotas son los propios ejes de coordenadas. | :*Sus asíntotas son los propios ejes de coordenadas. | ||
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|descripcion=Representación de la familia de funciones homográficas. | |descripcion=Representación de la familia de funciones homográficas. | ||
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Revisión de 22:14 1 ene 2018
Tabla de contenidos[esconder] |
(Pág. 250)
Funciones algebraicas y trascendentes
- Las funciones algebraicas son aquellas en las que las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
- Las funciones trascendentes son aquellas que no son algebraicas.
Funciones lineales
Sean ![]()
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Propiedades de la función lineal
Las funciones lineales cumplen las siguientes propiedades:
- Son continuas en su dominio, que es
.
- Su gráfica es una recta que cortan al eje Y en
.
- Si
son crecientes, si
son decrecientes y si
son constantes.
Funciones cuadráticas
Sean ![]() Propiedades de la función cuadrática Las funciones lineales
|
Funciones irracionales
Sea ![]() |
Funciones de proporcionalidad inversa
Sea ![]() El numero Este tipo de funciones se llaman así porque si Propiedades de la función de proporcionalidad inversa Las funciones de proporcionalidad inversa
|
Una función homográfica es una función racional del tipo:
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Proposición
Si transformamos una función de proporcionalidad inversa por medio de traslaciones horizontales y verticales, el resultado es una función homográfica.
Funciones exponenciales
![]()
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Propiedades de la función exponencial Las funciones exponenciales de base
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Funciones logarítmicas
Sea ![]()
|
Propiedades de la función logarítmica Las funciones exponenciales de base
|
Funciones trigonométricas
Ver tema: Funciones trigonométricas o circulares
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Concepto de función y de dominio de una función |