Progresiones geométricas
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| Sean <math>a_1, a_2, a_3, ..... \;\!</math>términos de una progresión geométrica de razón <math>r\;\!</math>. Por lo tanto, razonando por '''inducción''': | Sean <math>a_1, a_2, a_3, ..... \;\!</math>términos de una progresión geométrica de razón <math>r\;\!</math>. Por lo tanto, razonando por '''inducción''': | ||
| - | <center><math>a_2 = a_1 . r = a_1 . \cdot r^1 \;\!</math> | + | <center><math>a_2 = a_1 \cdot r = a_1 \cdot r^1 \;\!</math> |
| - | <math>a_3 = a_2 . r = a_1 . r . r = a_1 . \cdot r^2 \;\!</math> | + | <math>a_3 = a_2 . r = a_1 \cdot r \cdot r = a_1 . \cdot r^2 \;\!</math> |
| - | <math>a_4 = a_3 . r = a_1 . \cdot r^2 a_1 . \cdot r = a_1 . \cdot r^3 \;\!</math> | + | <math>a_4 = a_3 . r = a_1 . \cdot r^2 \cdot r = a_1 . \cdot r^3 \;\!</math> |
| ........................ | ........................ | ||
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| - | <math>a_n = a_1· r^{n-1}</math> | + | <math>a_n = a_1 \cdot r^{n-1}</math> |
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Revisión de 16:11 20 sep 2007
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Definición
Es una sucesión de números en la que cada término se obtiene multiplicando el anterior por una cantidad fija. A esa cantidad fija, 
, la llamamos razón
Obtención del término general
Sean 
términos de una progresión geométrica de razón . Por lo tanto, razonando por inducción:
........................
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|
Suma de términos de una progresión geométrica
La suma de los n primeros términos de una progresión geométrica es:
<center>
 Problemas
1.
Solución: {{{sol}}}
2.
Solución:
3.
Solución:
4.
Solución: |
