Interés compuesto
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| + | Al depositar una cantidad de dinero <math>C \;\!</math> en una entidad bancaria, ésta genera, al cabo del tiempo, unos beneficios llamados '''intereses'''. Supongamos que el tipo de interés o rédito pactado sea <math>r%\;\!</math> anual, entonces, al ser un problema de encadenamiento de aumento porcentual, cada año que pasa debemos multiplicar el capital inicial <math>C \;\!</math> por el índice de variación <math>\left (1+\frac{r}{100}\right )</math>. Así, el capital final o acumulado en <math>n\;\!</math> años será: | ||
| + | <center><math>C_F=C \cdot \begin{matrix} \ \\ \underbrace{ \left (1+\frac{r}{100}\right ) \cdot \left (1+\frac{r}{100}\right ) \cdots \left (1+\frac{r}{100}\right ) } \\ n \ veces \end{matrix}= C \cdot \left (1+\frac{r}{100}\right )^n</math></center> | ||
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Revisión de 14:52 28 nov 2007
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Fórmula del interés compuesto
El capital final 
obtenido a partir de un capital inicial 
a un interés o rédito 
es:
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|
Nota: El rédito 
y el tiempo 
vienen dados en las mismas unidades de tiempo, que pueden ser: años, semestres, trimestres, meses, días, etc.
Al depositar una cantidad de dinero en una entidad bancaria, ésta genera, al cabo del tiempo, unos beneficios llamados intereses. Supongamos que el tipo de interés o rédito pactado sea anual, entonces, al ser un problema de encadenamiento de aumento porcentual, cada año que pasa debemos multiplicar el capital inicial por el índice de variación 
. Así, el capital final o acumulado en años será:
Ejemplos: Interés compuesto
- ¿En cuánto se transforma 10000 € depositados en un banco al 6% anual, al cabo de 5 años?
- ¿En cuánto se transforma 10000 € depositados en un banco al 6% anual, al cabo de 5 años, si el periodo de capitalización es mensual (paga los intereses cada mes)?
1) 
€
2) Al ser el 6% anual, el tanto por ciento mensual será 
y el número de meses en 5 años es 
meses.
Aplicando el encadenamiento de aumento porcentual, tenemos:
€
