Funciones: Definición (1ºBach)

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Función real de variable real

Una función real de variable real, $f\;$ , es una correspondencia que a cada número real $x \in D$ le hace corresponder un único número real $y=f(x)\;$ .

$\begin{matrix} f:D \subset \mathbb{R} & \rightarrow & \mathbb{R} \qquad \quad \\ \quad \ x& \rightarrow & \ y=f(x) \end{matrix}$

Actividades Interactivas: Funciones

1. Determina si son o no son funciones las siguientes gráficas.

Actividad:[Mostrar]

Dominio e imagen de una función

Al conjunto $D\;$ , de los valores que puede tomar la variable independiente $x\;$ , se le llama dominio de definición de la función. lo representaremos por $D_f\;$ ó $Dom_f\;$
La imagen o recorrido de una función es el conjunto de valores que toma la variable dependiente $y\;$ . Lo representaremos por $Im_f\;$ .

Razones para restringir el dominio de una función

Imposibilidad de realizar alguna operación con ciertos valores de $x\;$ (Por ejemplo: denominadores que se anulan, radicandos que toman valores negativos,...)
Contexto en el que se estudia la función (Por ejemplo, una función que relaciona lado y área de una figura plana, no puede tomar valores negativos
Por voluntad de quien propone la función.