Las funciones y sus gráficas (3ºESO Académicas)

Tabla de contenidos

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Una función es una relación entre dos variables (por ejemplo, $x\;$ e $y\;$ ) que a cada valor de $x\;$ le asigna un único valor de $y\;$ .

La variable $x\;$ se llama variable independiente y la variable $y\;$ se llama variable dependiente, porque su valor depende de $x\;$ .

Se dice que $y\;$ es función de $x\;$ y lo representamos por $y = f(x)\;\!$ . También se dice que $y\;$ es la imagen de $x\;$ mediante la función $f\;$ .

Ejemplo: [Mostrar]

En los siguientes videos se explican los conceptos básicos sobre funciones que trataremos a lo largo de este tema.

Concepto de función [Mostrar]

Hay varias formas de expresar una función:

Mediante un enunciado que explique la relación que existe entre las variables.
Mediante una ecuación que relacione las variables.
Mediante una tabla que contenga los valores de las variables, emparejados.
Mediante una gráfica, representada en unos ejes cartesianos con una escala adecuada. Sobre el eje horizontal (eje de abscisas) representamos la variable independiente $x$ , y sobre el eje vertical (eje de ordenadas) la variable dependiente $y\;$ . Cada punto de la gráfica es generado por una pareja de valores $x\;$ e $y\;$ , que son sus coordenadas $(x,y)\;$ , su abcisa y su ordenada.

Ejemplo: [Mostrar]

Tabla de valores de una función [Mostrar]

En la actividad anterior hemos podido ver que:

La variable independiente puede ser:

Discreta: Si entre dos valores de la variable hay solo un número finito de valores que puede tomar. Su gráfica está formada por puntos separados.
Continua: Si entre dos valores de la variable hay infinitos valores que puede tomar. Su gráfica está formada por trazos.