Plantilla:Ecuaciones bicuadradas
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Las ecuaciones bicuadradas son ecuaciones de cuarto grado que no tienen terminos de grado impar, es decir son de la forma
![ax^4 + bx^2 +c = 0\,\!](/wikipedia/images/math/9/8/2/982d885377595422bfc8ddd336934f39.png)
Resolución de la ecuación bicuadrada
Resolución de la ecuación bicuadrada
El método para resolver una ecuación bicuadrada
![ax^4 + bx^2 +c = 0\,\!](/wikipedia/images/math/9/8/2/982d885377595422bfc8ddd336934f39.png)
consiste en hacer el cambio de variable . Entonces, nos quedará la siguiente ecuación de segundo grado en "y".
![ay^2 + by + c = 0 \,\!](/wikipedia/images/math/5/7/6/5761518e71d30287492cebaf13202135.png)
Una vez resuelta esta ecuación en "y", tenemos que averiguar el valor de la "x". Para ello desharemos el cambio de variable, haciendo . En consecuencia, las soluciones
, las rechazaremos, ya que no darán solución para la
, quedándonos sólo con las soluciones de
no negativas, cada una de las cuales dará dos soluciones para la
.
En consecuencia, una ecuación bicuadrada tendrá, como máximo, cuatro soluciones reales.
![](/wikipedia/images/thumb/1/12/Unicoos.jpg/22px-Unicoos.jpg)
Ejemplo de resolución de una ecuación bicuadrada y de factorización del polinomio.
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Fonemato.jpg/22px-Fonemato.jpg)
- Método de resolución de ecuaciones bicuadradas.
- Ejemplos.
Ejercicios resueltos: Ecuaciones bicuadradas
Resuelve las ecuaciones:
- a)
- b)
- c)
a)
- Soluciones:
b)
- Soluciones:
c)
- Soluciones:
![](/wikipedia/images/thumb/e/ef/Video.gif/22px-Video.gif)
Resolución de las siguientes ecuaciones:
- a) x4 + 3x2 − 4 = 0
- b) x4 − 9x2 = 0
- c) x4 − 9 = 0
- d) x4 + 5 = 0
- e) x6 − 9x3 + 8 = 0