Fracciones: Suma y resta (1º ESO)

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Tabla de contenidos

1 Suma y resta de fracciones
2 Suma y resta de fracciones con el mismo denominador
3 Suma y resta de fracciones con distinto denominador
4 Ejercicios propuestos

(Pág. 138)

Suma y resta de fracciones

En el siguiente videotutorial se condensa todo lo visto en este tema sobre suma y resta de fracciones:

Suma y resta de fracciones (9'22") Sinopsis:

Suma y resta de fracciones con el mismo denominador.
Suma y resta de fracciones con el distinto denominador.
Ejemplos.

Suma y resta de fracciones con el mismo denominador

Procedimiento

Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, sumamos o restamos los numeradores y dejamos el mismo denominador

$Fig.1: Suma de fracciones con el mismo denominador$

Fig.1: Suma de fracciones con el mismo denominador

Ejemplos: Suma y resta de fracciones con el mismo denominador

Calcula:

a) $\cfrac{2}{8}+\cfrac{4}{8}$ b) $\cfrac{5}{7}-\cfrac{3}{7}$

Solución:

a) $\cfrac{2}{8}+\cfrac{4}{8}=\cfrac{4+2}{8} = \cfrac{6}{8}$

b) $\cfrac{5}{7}-\cfrac{3}{7}=\cfrac{5-3}{7} =\cfrac{2}{7}$

Suma y resta de fracciones con el mismo denominador

Tutorial 1 (2'51") Sinopsis:

Suma de fracciones con el mismo denominador. Lo que en este video se explica es válido para la resta sin más que cambiar suma por resta.

Tutorial 2a: Suma (5'52") Sinopsis:

Suma de fracciones con el mismo denominador.

Tutorial 2b: Resta (3'21") Sinopsis:

Resta de fracciones con el mismo denominador.

Tutorial 3a: Suma (números mixtos) (1'28") Sinopsis:

Suma de fracciones mixtas con el mismo denominador.

Tutorial 3b: Resta (números mixtos) (3'29") Sinopsis:

Resta de fracciones mixtas con el mismo denominador.

Ejercicios 1 (7'32") Sinopsis:

Suma y resta de fracciones con el mismo denominador:

a) $\cfrac{3}{5}+ \cfrac{1}{5}$ b) $\cfrac{2}{9}+ \cfrac{4}{9}$ c) $\cfrac{5}{12}+ \cfrac{11}{12}+\cfrac{2}{12}$ d) $\cfrac{13}{8}- \cfrac{7}{8}$ e) $\cfrac{23}{10}- \cfrac{9}{10}$

Ejercicios 2 (4'28") Sinopsis:

Suma y resta de fracciones con el mismo denominador.

Suma y resta de fracciones con distinto denominador

Procedimiento

Para sumar o restar fracciones con distinto denominador, primero se reducen las fracciones a común denominador y luego se procede como en el caso en el que las fracciones tienen el mismo denominador.

Ejemplos: Suma y resta de fracciones con distinto denominador

a) $\cfrac{1}{5}+\cfrac{1}{2}$ b) $2-\cfrac{5}{6}+\cfrac{3}{4}$

Solución:

a) m.c.m.(5, 2) = 10

$\cfrac{1}{5}+\cfrac{1}{2} \ = \ \cfrac{2}{10} + \cfrac{5}{10} \ = \ \cfrac{7}{10}$ (Ver Fig. 2)

b) m.c.m.(1 ,6, 4) = 12

$2-\cfrac{5}{6}+\cfrac{3}{4} \ = \ \cfrac{2}{1}-\cfrac{5}{6}+\cfrac{3}{4} \ = \ \cfrac{24}{12}-\cfrac{10}{12}+\cfrac{9}{12} \ = \ \cfrac{24-10+9}{12} =\cfrac{23}{12}$

$Fig.2: Suma de fracciones con distinto denominador$

Fig.2: Suma de fracciones con distinto denominador

Suma y resta de fracciones con distinto denominador

Tutorial 1a: Suma (método gráfico) (5'39") Sinopsis:

Suma de fracciones usando el método gráfico.

Tutorial 1b: Resta (método gráfico) (6'07") Sinopsis:

Resta de fracciones usando el método gráfico.

Tutorial 2a: Suma (método m.c.m.) (7'28") Sinopsis:

Suma de fracciones usando el método del m.c.m.

Tutorial 2b: Resta (método m.c.m.) (5'16") Sinopsis:

Resta de fracciones usando el método del m.c.m.

Tutorial 3a: Suma de números mixtos (2'55") Sinopsis:

Suma de números mixtos usando el método del m.c.m.

Tutorial 3b: Resta de números mixtos (3'14") Sinopsis:

Resta de números mixtos usando el método del m.c.m.

Tutorial 4 (método del m.c.m.) (10'53") Sinopsis:

Suma y resta de fracciones usando el método del m.c.m.

Tutorial 5 (método rápido) (2'51") Sinopsis:

Otro método para sumar o restar fracciones, fácil de recordar, que no requiere del m.c.m, pero que a veces precisa simplificar más al final. Lo que en este video se explica es válido para la resta sin más que cambiar suma por resta.

Ejercicio 1 (3'43") Sinopsis:

Suma y resta de fracciones con distinto denominador (método rápido)

Ejercicio 2 (7'26") Sinopsis:

Suma y resta de fracciones con distinto denominador (método del m.c.m.):

a) $\cfrac{1}{3}+ \cfrac{1}{6}$ b) $\cfrac{3}{4}- \cfrac{3}{5}$

Ejercicio 3 (2'00") Sinopsis:

Suma de fracciones con distinto denominador (método rápido):

a) $\cfrac{1}{2}+\cfrac{3}{5}$

b) $\cfrac{7}{3}+\cfrac{5}{4}$

Ejercicio 4 (1'51") Sinopsis:

Resta de fracciones con distinto denominador (método rápido):

a) $\cfrac{6}{5}-\cfrac{2}{3}$

b) $\cfrac{9}{2}-\cfrac{3}{5}$

Ejercicio 5 (11'01") Sinopsis:

Suma de fracciones con distinto denominador (método del m.c.m.):

a) $\cfrac{5}{6}+ \cfrac{2}{3}$ b) $\cfrac{7}{8}+ \cfrac{3}{10}$ c) $\cfrac{7}{12}+ \cfrac{5}{9}+\cfrac{11}{18}$

Ejercicio 6 (4'28") Sinopsis:

Suma y resta de fracciones con distinto denominador (método del m.c.m.):

$\cfrac{5}{6}+ \cfrac{13}{8}-\cfrac{5}{12}$

Ejercicio 7 (6'46") Sinopsis:

Suma y resta de fracciones con distinto denominador (método del m.c.m.):

$\cfrac{5}{4}- \cfrac{3}{8}+\cfrac{1}{3}$

Ejercicio 8 (3'25") Sinopsis:

Suma y resta de fracciones con distinto denominador:

a) $-\cfrac{4}{3}+\cfrac{3}{5}$

b) $-\cfrac{2}{5}+\cfrac{1}{3}-\cfrac{5}{6}$

Ejercicio 9 (2'18") Sinopsis:

Suma y resta de fracciones con distinto denominador (método rápido):

$\cfrac{9}{7}-\cfrac{1}{2}+\cfrac{2}{3}$

Ejercicio 10 (2'05") Sinopsis:

Suma y resta de cuatro fracciones con distinto denominador(método del m.c.m.):

$\cfrac{7}{3}+\cfrac{2}{5}-\cfrac{1}{6}-\cfrac{3}{2}$

Ejercicio 11 (0'48") Sinopsis:

Suma de un entero y una fracción:

$6+\cfrac{1}{7}$

Ejercicio 12 (0'43") Sinopsis:

Resta de un entero y una fracción.

$3-\cfrac{3}{7}$

Ejercicio 13 (2'56") Sinopsis:

Suma de números mixtos.

$3\begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix}+4\begin{matrix} \frac{2}{3} \end{matrix}$

Ejercicio 14 (2'40") Sinopsis:

Resta de números mixtos.

$3\begin{matrix} \frac{4}{5} \end{matrix}-2\begin{matrix} \frac{1}{3} \end{matrix}$

Ejercicio 15 (11'55") Sinopsis:

Suma y resta de números mixtos.

$3\begin{matrix} \frac{1}{4} \end{matrix}+2\begin{matrix} \frac{5}{6} \end{matrix}-1\begin{matrix} \frac{3}{8} \end{matrix}$

Ejercicio 16 (8'15") Sinopsis:

Calcula:

$2\begin{matrix} \frac{2}{3} \end{matrix}+8\begin{matrix} \frac{3}{4} \end{matrix}$

Ejercicio 17 (6'32") Sinopsis:

Calcula:

$17\begin{matrix} \frac{4}{9} \end{matrix}-12\begin{matrix} \frac{2}{3} \end{matrix}$

Problema (3'25") Sinopsis:

Si Fernando recoge 3/4 de kilo de verdura y David recoge 1/8 de kilo de verdura, calcula los kilos de verdura que han recogido entre los dos e indica aquél que ha recogido menos cantidad.