Plantilla:Factorización de polinomios de grado 2

Factorización de polinomios de segundo grado

Un polinomio de segundo grado, $kx^2+mx+n\;$ , con raíces rales, $a\;$ y $b\;$ , se puede factorizar de la forma

$k(x-a)(x-b)\;$

Ejemplos: Factorización de polinomios de segundo grado y reducibles

Factoriza los siguientes polinomios

a) $5x^2+5x-60\;$

b) $5x^3+5x^2-60x\;$

Solución:

El polinomio $5x^2+5x-60\;$ tiene dos raíces: $x_1=3,\ x_2=-4$ , que se obtienen de resolver la ecuación de segundo grado $5x^2+5x-60=0\;$ . Entonces:

$5x^2+5x-60=5(x-3)(x+4)\;$

El polinomio incompleto de grado 3, $5x^3+5x^2-60x\;$ , se puede descomponer de la siguiente manera:

$5x^3+5x^2-60x=x(5x^2+5x-60)=5x(x-3)(x+4)\;$

(Observa que primero hemos sacado factor común $x\;$ y luiego hemos factorizado el polinomio de grado 2, como hicimos en el ejemplo anterior).

Factorización de polinomios de grado 2

Tutorial 1a (12'55") Sinopsis:

Descomposición factorial de polinomios: Sacar factor común y trinomio cuadrado perfecto.

Tutorial 1b (8'02") Sinopsis:

Descomposición factorial de polinomios de grado 2 resolviendo la ecuación de segundo grado.

Ejercicio 1 (13'56") Sinopsis:

Ejercicios 5a-b: Descomponer en factores un polinomio de segundo grado resolviendo la ecuación de 2º grado.

Ejercicio 2 (8'51") Sinopsis:

Ejercicios 5c-d: Descomponer en factores un polinomio de segundo grado resolviendo la ecuación de 2º grado.

Ejercicio 3 (9'38") Sinopsis:

Ejercicios 5e-f: Descomponer en factores un polinomio de segundo grado resolviendo la ecuación de 2º grado.

Ejercicio 4 (6'08") Sinopsis:

4 ejercicios.