Plantilla:Introducción : expresiones algebraicas
De Wikipedia
Hasta ahora nos ha bastado con utilizar números (enteros, fracciones, decimales...) y operaciones entre ellos para resolver multitud de problemas. Sin embargo, el lenguaje matemático no puede limitarse a números y operaciones. En muchas ocasiones necesitaremos pasar de lo concreto a lo general (abstracción) para intentar resolver no sólo un problema, sino un conjunto de problemas del mismo tipo. Muchas situaciones requieren manejar una infinidad de números al mismo tiempo, y como mencionarlos a todos, uno a uno, no es una opción, necesitamos una herramienta que nos facilite la tarea.
Los primeros matemáticos que intentaron describir métodos generales para la resolución de problemas se apoyaron en el lenguaje convencional. La idea era redactar los pasos para la solución de un problema utilizando las palabras del idioma propio. Fíjate en el siguiente extracto de una traducción del Libro del Álgebra, escrito por el matemático Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, que vivió entre finales del siglo VIII y comienzos del siglo IX:
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"Un hombre muere y deja dos hijos, y lega a un amigo un tercio del capital. Y deja diez dirhams de capital y una deuda de diez dirhams a uno de sus hijos. La solución está en tomar como cosa lo extraído de la deuda, y lo sumamos sobre el capital (que es diez dirhams), y tenemos diez más la cosa. Después pones aparte un tercio (porque legó un tercio de su capital), que es tres dirhams más un tercio más un tercio de la cosa..." |
El fragmento está incompleto, pero más allá de eso, resulta difícil seguir su explicación, pese a que el objetivo de la obra era facilitar la transmisión de los métodos de resolución de problemas conocidos en la época. Sí puedes apreciar que utiliza varias veces la palabra "cosa" para referirse a lo que se quiere calcular. Es lo que nosotros llamamos en la actualidad incógnita o variable. Esta obra fue uno de los primeros pasos en la creación del lenguaje algebraico, que ha cambiado mucho a lo largo del tiempo, hasta llegar a lo que es hoy en día, un lenguaje universal (no depende de traducciones, es igual en cualquier parte del mundo) y conciso (elimina todos lo elementos superfluos, propios del lenguaje habitual, y se centra en los elementos necesarios para resolver el problema que corresponda).
Es difícil definir el lenguaje algebraico con pocas palabras. Podríamos decir, por ejemplo, que es el conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para la transmisión de ideas matemáticas. Es una definición demasiado amplia, pero lo que realmente nos interesa es aprender a usarlo. Muchos de esos símbolos y reglas ya los conoces (los números, el orden de las operaciones, las propiedades de las operaciones, ...) y otros los estudiaremos en breve (monomios, polinomios, operaciones con polinomios, ...).
Los orígenes del álgebra (7'19") Sinopsis: Un poco de historia sobre los orígenes del álgebra.
Abstracción (7'01") Sinopsis: El concepto de abstracción está inmerso en nuestra vida diaria cuando utilizamos palabras o símbolos para referirnos a los objetos que nos rodean.
