Interés compuesto

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Al depositar una cantidad de dinero C en una entidad bancaria, genera al cabo del tiempo unos beneficios llamados intereses. Supongamos que el tipo de interés o rédito pactado sea r% anual, entonces al ser un problema de encadenamiento de aumento porcentual, el capital final o acumulado en n años será:

C_F=C \cdot \bigg(1+\frac{r}{100}\bigg)^n

ejercicio

Ejemplos: Cálculo del capital final

  1. ¿En cuánto se transforma 10000 € depositados en un banco al 6% anual, al cabo de 5 años?
  2. ¿En cuánto se transforma 10000 € depositados en un banco al 6% anual, al cabo de 5 años, si el periodo de capitalización es mensual (paga los intereses cada mes)?
Solución:

1) C_F=10000 \cdot 1,06^5=13382,26 €

2) Al ser el 6% anual, el tanto por ciento mensual será \cfrac{6}{12}=0,5% y el número de meses en 5 años es 12 \cdot 5 = 60 meses.

Aplicando el encadenamiento de aumento porcentual, tenemos:

C_F=10000 \cdot 1,005^{60}=13488,50 €

Como se puede deducir el periodo de capitalización mensual es mucho más favorable que el anual para el cliente.

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