Plantilla:Valor absoluto (1º Bach)

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Valor absoluto de un número real

El valor absoluto o módulo de un número real a\; es el propio número a\;, si es positivo, o su opuesto, -a\;, si es negativo. Es decir:

|a| = \begin{cases} \;\;\;a, & \mbox{si } a \ge 0\\ -a, & \mbox{si } a < 0 \end{cases}

Nótese que el valor absoluto de un número siempre será positivo. Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real a\; corresponde a la distancia a lo largo de la recta real desde a\; hasta el cero.

ejercicio

Ejemplos: Valor absoluto de un número real

1) Calcula el valor absoluto de los siguientes números: -3,~-2.35,~0,~1-\sqrt{2}
2) ¿Para qué valores de x se cumplen las siguientes expresiones?
a) |x|=2\;
b) |x|<4\;
c) |x-2|\le 5\;
Solución:
  • 1)
    • |-3|=3\;
    • |-2.35|=2.35\;
    • |0|=0\;
    • |1-\sqrt{2}|=\sqrt{2}-1\;
  • 2)
a) |x|=2 \iff x=2 \quad \acute{o} \quad x=-2
b) |x|<4 \iff -4<x<4
c) |x-2|\le 5 \iff -5<x-2<5 \iff -5+2<x-2+2<5+2 \iff -3<x<7

Videotutoriales sobre el valor absoluto de un número real

Valor absoluto de un número real (2´47")     Sinopsis:
  • Definición del valor absoluto de un número.
  • Ejemplos.
  • Propiedades del valor absoluto.

Distancia entre dos puntos (3'31")     Sinopsis:
  • Definición de distancia entre dos puntos de la recta real.
  • Ejemplos.
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