Sistemas de numeración (1º ESO)

De Wikipedia

Revisión de fecha 07:12 1 jul 2017; Ver revisión actual
← Revisión anterior | Revisión siguiente →

Menú:

Enlaces internos	Para repasar	Para ampliar	Enlaces externos
Indice Descartes Manual Casio			WIRIS Geogebra Calculadora

Tabla de contenidos

1 Sistemas de numeración
- 1.1 Tipos de sistemas de numeración
2 El sistema de numeración decimal
- 2.1 Lectura y escritura de números naturales
- 2.2 Notación desarrollada de un número
3 Ejercicios propuestos

(Pág. 8)

Sistemas de numeración

Los números surgen de la necesidad de contar. Por ejemplo, el hombre primitivo, para contar los animales de su rebaño, hacia uso de semillas o guijarros; muescas en palos, huesos o piedras; etc.

En numerosas civilizaciones el hombre uso su cuerpo, dándole a sus partes (manos, pies, falanges, ...) valores numéricos.

A medida que la sociedad fue evolucionando, surgió la necesidad de contar cantidades más grandes, para lo que hubo que inventar nuevos símbolos.

Los símbolos utilizados para representar los números y sus normas de uso forman un sistema de numeración.

Fig. 1: Muescas en hueso

El amanecer de los números (10'16") Sinopsis:

Una mirada humorística a los primeros intentos de crear sistemas de numeración, que conducen a nuestro moderno sistema decimal de base 10, el cual hace uso de la "notación posicional". La historia transcurre en la ficticia isla de Cocoloco.

Tipos de sistemas de numeración

Podemos distinguir dos tipos de sistemas de numeración: aditivos y posicionales.

En un sistema de numeración aditivo se van añadiendo los simbolos necesarios hasta que sumen el valor deseado. (Ej. Sist. num. egipcio y griego)
En un sistema de numeración posicional cada simbolo adquiere un valor distinto dependiendo de la posición que ocupa. (Ej. sist. num. decimal, binario, octal y hexadecimal).

Algunos sistemas de numeración son mixtos, es decir, tienen algo de aditivos y algo de posicionales. (Ej. sist. num. romano y maya).

Sistemas de numeración

Los sistemas de numeración (25'42") Sinopsis:

Tutorial que muestra una breve introducción a los sistemas de numeración: aditivos, multiplicativos y posicionales. Explicación de algunos de los más importantes sistemas de numeración a lo largo de la historia, del egipcio hasta el binario, pasando por el griego, maya, chino, hindú...

- 00:00 a 01:30: Introducción. - 01:30 a 03:41: Sistema Egipcio. Sistema Aditivo. - 03:41 a 07:40: Sistema Babilónico. Sistema Posicional. - 07:40 a 10:10: Sistema Griego. Sistema Aditivo. - 10:10 a 12:10: Sistema Chino. Sistema Multiplicativo. - 12:10 a 16:00: Sistema Maya. Sistema Posicional. - 16:00 a 17:10: Sistema Romano. Sistema Aditivo. - 17:10 a 22:20: Sistema Hindú. Sistema Posicional. + 18:45 : Sistema Decimal. - 22:20 a 25:42: Sistemas de Numeración en la Informática (Binario, Octal, Hexadecimal).

Sistema binario (28'57") Sinopsis:

Tutorial que explica a fondo el sistema de numeración binario, tanto su fundamento como su paso al sistema decimal y viceversa. También da algunas pinceladas del sistema hexadecimal y octal.

Sistema de numeración romano

Tutorial 1 (4'26") Sinopsis:

¿Para qué sirven los números romanos? ¿Cuáles son los números romanos? ¿Y sus reglas? ¿Cuál es su origen? Descubre los números romanos y aprende a escribir como lo hicieron nuestros antepasados.

Tutorial 2 (3'20") Sinopsis:

Sistema de numeración romano. Reglas.

Tutorial 3 (12'03") Sinopsis:

Cómo pasar del sistema de numeración romano al decimal y del sistema decimal al romano. Ejemplos.

Tutorial 4 (5'49") Sinopsis:

Números romanos son un sistema antiguo de numeración decimal. La comprensión de las cifras romanas (con notación aditiva) puede arrojar luz sobre nuestro moderno sistema de numeración que emplea notación posicional.

Sistemas de numeración decimal, binario, octal y hexadecimal (14'00") Sinopsis:

Our modern decimal number system is base-10. Other number systems used in fields like computer engineering are base-2 (binary), base-8 (octal) and base-16 (hexadecimal).

(Disponibles los subtítulos en inglés)

Fig. 2: Sistema de numeración maya

Exposición: Sistemas de numeración Descripción:

Exposición interactiva sobre algunos sistemas de numeración: egipcio, romano, maya y decimal.

Sistemas de numeración romano Descripción:

Exposición interactiva para repasar el sistema de numeración romano

Sistemas de numeración

Actividad: Sistemas de numeración

a) Escribe 75 en el sistema de numeración romano.

b) Escribe 75 en el sistema de numeración maya.

c) Escribe 75 en el sistema de numeración babilónico.

d) Pasa 10101011 del sistema binario al decimal.

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) 75 in roman numerals

b) 75 in mayan numerals

c) 75 in babylonian numerals

d) 10101011_2 to base 10

El sistema de numeración decimal

Es nuestro sistema de numeración, nacido en la India en el siglo V y que llegó a Europa por medio de los árabes.

El sistema de numeración decimal es un sistema de numeración posicional que utiliza 10 símbolos o cifras: 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9.

Al ser un sistema de numeración posicional cada cifra, dependiendo del lugar que ocupe, tiene un valor. Así tenemos diferentes órdenes o categorías de unidades: unidades, decenas, centenas,...

En este sistema, diez unidades de un orden cualquiera hacen una unidad del orden inmediato superior:

1 decena = 10 unidades
1 centena = 10 decenas = 100 unidades
1 unidad de millar = 10 centenas = 1000 unidades
1 decena de millar = 10 unidades de millar = 10,000 unidades
1 centena de millar = 10 decenas de millar = 100,000 unidades
1 unidad de millón = 10 centenas de millar = 1,000,000 unidades
1 decena de millón = 10 unidades de millón = 10,000,000 unidades

etc.

Ejemplo

El número:

$5\, 687\, 439\;$

Se lee:

"cinco millones seiscientos ochenta y siete mil cuatrocientos treinta y nueve"

Las cifras ocupan los siguientes órdenes de unidades:

unid. millón	cent. millar	dec. millar	unid. millar	centenas	decenas	unidades
5	6	8	7	4	3	9
5,000,000 unid.	600,000 unid.	80,000 unid.	7,000 unid.	400 unid.	30 unid.	9 unid.

Tabla de valor posicional (4'16") Sinopsis:

Aprende a manejar la tabla de valor posicional para identificar las distintas unidades de un número

Valor de cada cifra de un número Descripción:

Esta actividad consiste en arrastrar un círculo hasta la unidad que se te indica.

Lectura y escritura de números naturales

Reglas

Al leer números, primero se separan las cifras de tres en tres empezando por la derecha. Después se leen de izquierda a derecha como si fuesen números de tres cifras y se añaden las palabras mil, millones, billones, trillones,... donde corresponda.

Hasta el número treinta siempre se escribe con una sola palabra.

Según indica la Real Academia Española al escribir números de más de cuatro cifras, se agruparán estas de tres en tres, empezando por la derecha, y separando los grupos por espacios en blanco: $8327451$ (y no por puntos o comas). Los números de cuatro cifras se escriben sin espacios de separación: 2458.

Lectura y escritura de números naturales Descripción:

Esta actividad consiste en rellenar un cheque en el que el importe ya está fijado en números.