Simetrías (1º ESO)

• Dada una recta "e" y un punto C que no pertenezca a ella, vamos a buscar otro punto C' con la condición de que la recta sea la mediatriz del segmento CC'. El punto C' así buscado se llamará simétrico de C y la recta "e" se llamará eje de simetría. Si el punto C perteneciese a la recta, su simétrico sería él mismo.

• Este tipo de simetría se denomina simetría axial o reflexión y se puede aplicar a cualquier figura geométrica. Para ello representamos los simétricos de todos los vértices de la figura original y obtenemos así otra figura simétrica a la primera.
• Una figura plana diremos que es simétrica respecto de un eje, si cualquier punto de la figura tiene su simétrico respecto de dicho eje en la propia figura. esto significa, que si doblásemos la figura por el eje de simetría, las dos mitades coincidirían.

Dado un punto A, para obtener su simétrico, A', respecto de una recta "e", se siguen los siguientes pasos:

1. Se traza la perpendicular, "r", a la recta "e" pasando por el punto A.
2. Llamamos M al punto de intersección de "r" y "e".
3. Con centro en M y radio AM, se traza una circunferencia que corta a "r" en A y A'.

Si una figura tiene n ejes de simetría, estos se cortan en un punto, y cada dos ejes contiguos forman un ángulo de .