Factoriales y números combinatorios (1ºBach)
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Factoriales
Se define el factorial de un número entero positivo "n" como
y se define, por convenio:
.
La operación de factorial aparece en muchas áreas de las matemáticas, particularmente en combinatoria y análisis matemático. De manera fundamental el factorial de n representa el número de formas distintas de ordenar n objetos distintos (permutaciones sin repetición). Este hecho ya era conocido en el siglo XII por los hindúes.
La notación matemática actual, 
, fue usada por primera vez en 1808 por Christian Kramp (1760–1826), un matemático francés que trabajó, en especial, sobre los factoriales durante toda su vida.
sabiendo que 
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Números combinatorios
Coeficiente binomial
Se llama coeficiente binomial, y lo representaremos por 
, o 
, o bien 
, al número de subconjuntos de 
elementos escogidos de un conjunto con 
elementos. También se suele decir que es el "número de combinaciones de elementos tomados de en " y, por tanto, que se le conozca también como "número combinatorio".
) y solo un conjunto con n elementos (el propio conjunto de partida).
