Plantilla:Factorización de polinomios de grado 2

Factorización de polinomios de segundo grado

Un polinomio de segundo grado, $kx^2+mx+n\;$ , con raíces rales, $a\;$ y $b\;$ , se puede factorizar de la forma

$k(x-a)(x-b)\;$

Ejemplos: Factorización de polinomios de segundo grado y reducibles

Factoriza los siguientes polinomios

a) $5x^2+5x-60\;$

b) $5x^3+5x^2-60x\;$

Solución:

El polinomio $5x^2+5x-60\;$ tiene dos raíces: $x_1=3,\ x_2=-4$ , que se obtienen de resolver la ecuación de segundo grado $5x^2+5x-60=0\;$ . Entonces:

$5x^2+5x-60=5(x-3)(x+4)\;$

El polinomio incompleto de grado 3, $5x^3+5x^2-60x\;$ , se puede descomponer de la siguiente manera:

$5x^3+5x^2-60x=x(5x^2+5x-60)=5x(x-3)(x+4)\;$

(Observa que primero hemos sacado factor común $x\;$ y luiego hemos factorizado el polinomio de grado 2, como hicimos en el ejemplo anterior).

Factorización de polinomios de grado 2

Tutorial 1 (12'55") Sinopsis:

Descomposición factorial de polinomios: Sacar factor común y trinomio cuadrado perfecto.

Tutorial 2 (9'55") Sinopsis:

Descomposición factorial de una diferencia de cuadrados y ecuaciones de segundo grado.

Ejercicio 1 (11'15") Sinopsis:

Ejercicios 1a-h: Descomponer diferencias de cuadrados.

Ejercicio 2 (11'51") Sinopsis:

Ejercicios 1i-l: Descomponer una diferencia de cuadrados.

Ejercicio 3 (8'36") Sinopsis:

Ejercicios 2a-d: Descomponer en factores una ecuación de 2º grado.

Ejercicio 3 (8'23") Sinopsis:

Ejercicios 2e-i: Descomponer en factores una ecuación de 2º grado.

Ejercicio 4 (9'13") Sinopsis:

Ejercicios 2j-l: Descomponer en factores una ecuación de 2º grado.

Ejercicio 5 (11'34") Sinopsis:

Ejercicios 3a-d: Descomponer un polinomio en producto de factores.

Ejercicio 6 (10'11") Sinopsis:

Ejercicios 3e-g: Descomponer un polinomio en producto de factores.

Ejercicio 7 (6'08") Sinopsis:

4 ejercicios.