La distribución normal

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Entre las distribuciones continuas la más importante es la llamada distribución normal.

Fue introducida por Carl Friedrich Gauss a principios del siglo XIX en su estudio de los errores de medida. Desde entonces se ha utilizado como modelo en multitud de variables (peso, altura, calificaciones...), en cuya distribución los valores más usuales se agrupan en torno a uno central y los valores extremos son escasos.

Una variable aleatoria continua sigue una distribución normal si su función de densidad es:

$f(x)= \frac{1} { \sigma \sqrt{2 \pi}}e^{- \frac{(x- \mu )^2} {2 \sigma^2}}$

donde $\mu \quad y \quad \sigma$ coinciden respectivamente con la media y la desviación típica de la variable aleatoria. Estos parámetros son los que determinan esta distribución que designaremos por $N (μ,σ)$