Raíces de un polinomio (4ºESO Académicas)

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Raíces de un polinomio

Un número a\, es una raíz o un cero de un polinomio P(x)\,, si P(a)\, = 0\,.

Dicho de otra forma, las raíces de un polinomio son las soluciones de la ecuación P(x)\,= 0\,.

ejercicio

Teorema del factor


x=a\; es una raíz de un polinomio P(x)\; si y solo si (x-a)\; es un factor de dicho polinomio.

Raíces enteras de un polinomio

Supongamos que tenemos un polinomio P(x)\,\! con coeficientes enteros y del cual sabemos que sus raíces son también números enteros. ¿Cómo las encontramos?. Para hacerlo tendríamos que ir probando a dividirlo por (x-a)\,\!, pero ¿qué valor puede tomar a\,\!? El siguiente resultado nos da la respuesta:

ejercicio

Teorema


Las raíces enteras de un polinomio con coeficientes enteros son divisores de su término independiente.

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Raíces de un polinomio


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