Estimación por intervalos de confianza de medias y proporciones
De Wikipedia
Menú:
Enlaces internos | Para repasar | Para ampliar | Enlaces externos |
Indice Descartes Manual Casio Indice Estadistica | Inferencia | WIRIS Geogebra Calculadora |
Tabla de contenidos |
Intervalo de confianza para la media
Ya vimos que la distribución muestral de las medias corresponde a:
![\bar{X} \rightarrow N \left ( \mu, \frac{ \sigma } { \sqrt{n}} \right )](/wikipedia/images/math/a/3/b/a3bfdc75886eb6f9536d96c6f5c30d1a.png)
Queremos estimar la media poblacional μ a partir de la media muestral , obteniendo para ello un intervalo de forma que tengamos una probabilidad alta (1-alfa)% de que la media poblacional esté en dicho intervalo.
Tipificando la expresión anterior:
![Z= \frac{ \bar{X} - \mu}{ \frac{ \sigma}{ \sqrt{n}}} \rightarrow N \left ( 0, 1 \right )](/wikipedia/images/math/5/3/6/536d62c9731bfbd72ce0dfc55c670a58.png)
Si fijamos una probabilidad α, podemos obtener -z y z que limitan un área de valor 1 − μ. Deshaciendo la tipificación obtenemos el intervalo de confianza para la media:
![imagen:interv_media.png](/wikipedia/images/0/08/Interv_media.png)