Números racionales: Potencias
De Wikipedia
Enlaces internos | Para repasar | Para ampliar | Enlaces externos |
Indice Descartes Manual Casio | Fracciones I Fracciones II Fracciones III Números decimales | WIRIS Geogebra Calculadora Fracciones |
Potenciación de fracciones
Las potencias con números racionales cumplen las mismas propiedades que con números naturales y enteros.Pulsa los botones para obtener ejemplos de cada tipo:
Tan sólo queda añadir el siguiente caso:
Potencias de exponente negativo
Sea , se define la potencia de exponente negativo como:
|
Como consecuencia, .
Actividad Interactiva: Potencias de exponente negativo
Actividad 1. Potencias de exponente negativo.
Actividad: Calcula las siguientes potencias y comprueba los resultados en la escena siguiente: a) 3 − 5 b) 5 − 3 c) 7 − 2 d) 2 − 7 Usa los pulsadores o el teclado para modificar los valores de la base y del exponente. Pulsa INICIO cada vez que quieras iniciar uno nuevo. Anota en tu cuaderno los resultados. Si obtienes resultados un poco "extraños" prueba a aumentar el número de decimales del resultado en el control de la parte de arriba.
Actividad 2. Autoevaluación.
Actividad: Pulsa el botón "EJERCICIO" y lee atentamente el enunciado. Lo haces en tu cuaderno, escribes la solución en la escena y pulsas el botón "SOLUCIÓN" para ver si lo has hecho bien. |
Actividad Interactiva: Potencias de racionales
Actividad 1. Autoevaluación: Operaciones con potencias de racionales.
Actividad: Pulsa el botón EJERCICIO para ver el enunciado. Lo haces en tu cuaderno, escribes la solución en la escena (de forma que la base no sea una potencia) y pulsas el botón SOLUCIÓN para ver si lo has hecho bien. |
Actividades Interactivas:Potencias
Actividad 1: Producto de potencias.
Actividad: Escribe en tu cuaderno los siguientes productos en forma de potencia:
Actividad 2: Cociente de potencias.
Actividad: Escribe en tu cuaderno los siguientes cocientes en forma de potencia:
Actividad 3: Potencia de un producto.
Actividad: Expresa en forma de producto de potencias los siguientes expresiones:
Actividad 4: Potencia de un cociente.
Actividad: Expresa en forma de cociente de potencias los siguientes expresiones:
Actividad 5: Potencia de una potencia.
Actividad: Escribe en tu cuaderno las siguientes potencias en forma de potencia con un solo exponente:
|
Ejercicios
{{ejercicio |titulo=Ejercicios: |cuerpo=
1. Simplifica y expresa en forma de fracción:
- a)
b)
c)
a)
![-\cfrac{1}{125}](/wikipedia/images/math/5/f/0/5f0f11414d25523f942eb1ba1914a600.png)
![\cfrac {1}{100.000}](/wikipedia/images/math/6/7/8/678b4f6d23b5830ff3af2f268d2fbe62.png)
![\cfrac{a^2}{b}](/wikipedia/images/math/4/2/6/4263b0a29ea0ce1dc5683d4c7747731d.png)
2. Simplifica:
- a)
b)
c)
a)
![-\cfrac{1}{125}](/wikipedia/images/math/5/f/0/5f0f11414d25523f942eb1ba1914a600.png)
![81 \;\!](/wikipedia/images/math/8/9/e/89e6a10b1122d30086a0abb7e6ee099b.png)
![-\cfrac{1}{3}](/wikipedia/images/math/4/a/c/4acbf5d8dd5675811415abf35895a72b.png)
3. Calcula utilizando las propiedades de las potencias:
![a)\ \frac{6^3.8^4}{3^0.3^3.2^4.2^2}= \frac{(2.3)^3.(2^3)^4}{1.3^3.2^6}= \frac{2^3.3^3.2^{12}}{3^3.2^6}= \frac{2^{15}.3^3}{3^3.2^6}=2^9](/wikipedia/images/math/c/a/f/cafe3b68cf5e133f1fb2d2d599888f15.png)
![c)\ \frac{10^3.16.5^2}{100.8.25}= \frac{(2.5)^3.2^4.5^2}{2^2.5^2.2^3.5^2}= \frac{2^7.5^5}{2^5.5^4}=2^2.5](/wikipedia/images/math/f/7/e/f7eeb5ef594ad3c7ac6f673a7874e413.png)