Posiciones relativas de dos rectas del plano (1ºBach)
De Wikipedia
Menú:
| Enlaces internos | Para repasar o ampliar | Enlaces externos |
| Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
Dadas las ecuaciones de dos rectas del plano, éstas pueden ser secantes, paralelas o coincidentes.
Veamos como se averigua dependiendo del tipo de ecuaciones que nos den.
Posición relativa de dos rectas dadas en ecuaciones paramétricas
Dadas las rectas: 
y 
para hallar su posición relativa igualremos las incógnitas y resolveremos el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, 
y 
:
- Si el sistema es compatible determinado (una solución)
, las dos rectas se cortan en un punto, que se obtiene sustituyendo los parámetros 
y 
, en las ecuaciones paramétricas.
- Si el sistema es incompatible (no tiene solución), las dos rectas son paralelas.
- Si el sistema es compatible indeterminado (infinitas soluciones) las rectas son coincidentes.
Ejemplo: Posición relativa de dos rectas
- Determina la posición relativa de las rectas:
y 
Solución:
Hay que resolver el siguiente sistema:
Luego las rectas son secantes, y su punto de corte lo obtenemos sustituyendo estas soluciones en cualquiera de las dos ecuaciones paramétricas, por ejemplo, en la primera:
.
