Plantilla:Ecuación punto-pendiente de una recta
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Una recta queda perfectamente determinada por su inclinación y por un punto contenido en ella. Esto nos permite dar el siguiente resultado:
Ecuación punto-pendiente
Sea 
un punto de una recta y 
su pendiente, entonces su ecuación viene dada por:
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expresión que se denomina ecuación punto-pendiente de la recta.
Para comprobar que esta es la ecuación de la recta, comprobaremos que su pendiente es y que pasa por el punto dado .
En efecto:
- Si desarrollamos la expresión de la ecuación punto-pendiente, se obtiene:
de donde se observa que el coeficiente e la x es , y por tanto, la pendiente de la recta.
- Si sustituimos el punto
en la ecuación punto-pendiente, es decir, hacemos 
e 
, se obtiene
Ejemplo: Ecuación punto-pendiente
Halla la ecuación punto-pendiente de la recta que pasa por el punto (-2, 4) y tiene pendiente 3.
En la ecuación punto-pendiente:
sustituimos 
, 
, 
, obteniendo:
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 Actividad Interactiva: Ecuación punto-pendiente
1. Halla la ecuación de la recta conocida la pendiente y un punto.
Actividad: Como se conoce la pendiente, sólo hay que determinar la ordenada en el origen de la recta y = mx + k. a) Tienes que escribir el valor de k para determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto amarillo y tiene de pendiente el valor indicado, m. El pulsador azul de la ayuda la activa y el rojo la desactiva. Con la ayuda activada no cuenta los aciertos. Si aciertas verás la expresión de la función con color naranja, si no aciertas verás la recta correspondiente de color rojizo. Después de cada acierto pulsa el botón animar para que se salga una nueva recta. |
