Plantilla:Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
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Dos puntos determinan una única recta que pasa por ellos. Veamos como se obtiene su ecuación:
Procedimiento
Sean 
y 
dos puntos de una recta. Para hallar su ecuación procederemos como sigue:
- Con los dos punto hallaremos la pendiente:
- A continuación podemos seguir dos caminos:
- a) Usar la ecuación punto-pendiente: con uno cualquiera de los dos puntos y con la pendiente que acabamos de calcular.
- b) Usar la ecuación explícita,
: sustituyendo las coordenadas de uno de los dos puntos y el valor de la pendiente, despejaremos el valor de 
.
Ejemplo: Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, 4) y (-3, 5).
Solución:
Hallamos la pendiente:
- Primer método: Usando la ecuación punto-pendiente con el punto (2,4) y la pendiente
- Segundo método: Usando la ecuación explícita con el punto (2,4) y la pendiente
- de donde:
 Actividades Interactivas: Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
1. Ecuación punto-pendiente de la recta que pasa por dos puntos.
Actividad: Por dos puntos distintos pasa una única recta. Si los puntos son  y  la ecuación de la recta que pasa por ellos es:
con a) Calcula la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2,-3) y (5, 4) y compruébala en la siguiente escena:
2. Ecuaciones continua y general de la recta que pasa por dos puntos.
Actividad: La ecuación continua de la recta que pasa por los puntos  y  es:
a) Calcula la ecuación continua y general de la recta que pasa por los puntos (-1,3) y (1, 2) y compruébala en la siguiente escena: b) Comprueba si los puntos A(1,0), B(2,1) y C(3,3) están o no alineados. (Sugerencia: Calcula la recta que pasa por A y B, y comprueba que C pertenece a ella.) |
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