Para hallar la ecuación de la mediatriz AB, siendo
y
tenemos que hallar la ecuación del lugar geométrico
Para ello escribiremos la fórmula de la distancia entre dos puntos:
Elevando ambos miembros al cuadrado, desarrollando los cuadrados de los binomios y simplificando, comprueba que queda la ecuación:
Por tanto, la ecuación de la mediatriz del segmento AB es la ecuación de una recta.
Faltaría ver que es perpendicular al segmento y que pasa por su punto medio.